Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\left(5a-3b+4c\right)\left(5a-3b-4c\right)=\left(5a-3b\right)^2-16c^2\)
Mà theo đề \(\left(5a-3b+4c\right)\left(5a-3b-4c\right)=\left(3a-5b\right)^2\)
nên \(\left(5a-3b\right)^2-16c^2=\left(3a-5b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(5a-3b\right)^2-\left(3a-5b\right)^2=16c^2\)
\(\Leftrightarrow\left(5a-3b-3a+5b\right)\left(5a-3b+3a-5b\right)=16c^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+2b\right)\left(8a-8b\right)=16c^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)=c^2\Leftrightarrow a^2-b^2=c^2\)
\(\Rightarrow a^2=b^2+c^2\) nên \(a;b;c\) là độ dài 3 cạnh tam giác vuông theo Pytago đảo
\(\left(5a-3b+4c\right)\left(5a-3b-4c\right)=\left(3a-5b\right)^2\\ 25a^2-15ab-20ac-15ab+9b^2+12bc+20ac-12bc-16c^2=9a^2-30ab+25b^2\\ \Leftrightarrow25a^2+9b^2-16c^2-30ab=9a^2-30ab+25b^2\\ \Leftrightarrow25a^2+9b^2-16c^2=9a^2+25b^2\\ \Leftrightarrow25a^2-9a^2=-9b^2+25b^2+16c^2\\ \Leftrightarrow16a^2-=16b^2+16c^2\\ \Leftrightarrow a^2=b^2+c^2\)
Vậy ...
\(\left(5a-3b+4c\right)\left(5a-3b-4c\right)=\left(3a-5b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow25a^2-15ab-20ac-15ab+9b^2+12bc+20ac-12bc-16c^2=9a^2-30ab+25b^2\)
\(\Leftrightarrow25a^2-30ab+9b^2-16c^2=9a^2-30ab+25b^2\)
\(\Leftrightarrow25a^2+9b^2-16c^2=9a^2+25b^2\)
\(\Leftrightarrow16a^2=16c^2+16b^2\)
\(\Rightarrow a^2=b^2+c^2\)
\(\Rightarrow\Delta\) với 3 cạnh a, b, c vuông
\(\Rightarrow\Delta\) có độ dài 3 cạnh trên là \(\Delta\) vuông ( đpcm )
Vậy...
Ta có : \(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)\)
\(=\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2\)
\(=\left(5a-3b\right)^2-64c^2\)
\(=\left(5a-3b\right)^2-16.4c^2\)
\(=\left(5a-3b\right)^2-16\left(a^2-b^2\right)\)
\(=25a^2-30ab+9b^2-16a^2+16b^2\)
\(=9a^2-30ab+25b^2\)
\(=\left(3a-5b\right)^2\left(đpcm\right)\)
Ta có:
\(VT=(5a-3b+8c).(5a-3b-8c)\)
\(=\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2\)
Mà \(a^2-b^2=4c^2\) nên:
\(VT=25^2-30ab+9b^2-16.\left(a^2-b^2\right)\)
\(=9a^2-30ab+25b^2\)
\(=\left(3a-5b\right)^2=VP\)
\(\Rightarrow\) Đpcm.
VT= (5a-3b)^2 - 64c^2=25a^2-30ab + 9b^2 -16a^2+16b^2=9a^2-30ab+25b^2= (3a-5b)^2 = VP (đpcm)
Xét VT ta có :
VT = ( 5a - 3b + 8c )( 5a - 3b - 8c )
= ( 5a - 3b )2 - ( 8c )2
= 25a2 - 30ab + 9b2 - 64c2
= 25a2 - 30ab + 9b2 - 16.4c2
= 25a2 - 30ab + 9b2 - 16( a2 - b2 )
= 25a2 - 30ab + 9b2 - 16a2 + 16b2
= 9a2 - 30ab + 25b2
= ( 3a - 5b )2 = VP
=> đpcm
