K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
17 tháng 12 2016
n có 3 dạng tổng quát là: 3k ; 3k + 1 ; 3k + 2 (k ∈ N)
Trường hợp 1: n = 3k
Thay n = 3k vào n + 2019, ta có:
n + 2019 = 3k + 2019 = 3(k + 673)⋮3
=> (n + 2019)⋮3
=> (n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 (1)
Trường hợp 2: n = 3k + 1
Thay n = 3k + 1 vào n + 2018, ta có:
n + 2018 = 3k + 1 + 2018 = 3k + 2019 = 3(k + 673)⋮3
=> (n + 2018)⋮3
=> (n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 (2)
Trường hợp 3: n = 3k + 2
Thay n = 3k + 2 vào n + 2017, ta có:
n + 2017 = 3k + 2 + 2017 = 3k + 2019 = 3(k + 673)⋮3
=> (n + 2017)⋮3
=> (n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 (3)
Từ (1) ; (2) và (3) =>(n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 với mọi n ∈ N
Vậy (n + 2017)(n + 2018)(n + 2019)⋮3 (đpcm)
1 tháng 6 2022
Vì n+2017;n+2018 là hai số nguyên liên tiếp
nên \(\left(n+2017\right)\left(n+2018\right)⋮2\)
LM
0
19 tháng 12 2019
a) Ta có: \(M=3+3^2+3^3+...+3^{2017}+3^{2018}+3^{2019}\)
\(=3.\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2016}+3^{2017}+3^{2018}\right)\)
\(\Rightarrow M⋮3\)
_Học tốt_
HD
2
27 tháng 8 2017
Với n là số lẻ thì n + 20172018 là số chẵn
Suy ra .............
Với n là số chẵn thì n + 20182017 là số chẵn
Suy ra ............
Vậy ..............
NK
15 tháng 10 2017
Đơn giản mà.
Đặt biểu thức trên là A
+ Nếu n chẵn (mà 20182017 là số chẵn) => n + 20182017 là số chẵn => A chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ (mà 20172018 là số lẻ) => n + 20172018 là số chẵn => A chia hết cho 2
Vậy với mọi n thuộc N thì A chia hết cho 2
VC
27 tháng 11 2017
Ta có : a không chia hết cho 2 nên a lẻ
Do đó: a^2 _ lẻ
Tương tự:b^2_lẻ
Do đó: a^2+b^2_Chẵn (vì lẻ +lẻ = chẵn)
Nên : a^2+b^2__Chẵn
ta có : (n+2017) và (n+2018) là 2 số liên tiếp, mà tích của 2 số liên tiếp là 1 số chẵn nên (n+2017)(n+2018) chia hết cho 2