Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình? Gt, kl? Hướng chứng minh? Làm cái gì mà sơ sài v?
Xin lỗi nha tớ ngại đánh máy lắm( mà cũng không biết giải nữa)
Giả sử góc xOy bẹt, tia Oz và Om,On lần lượt là phân giác góc xOz và yOz
\(\Rightarrow\widehat{mOn}=\widehat{mOz}+\widehat{zOn}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOz}+\dfrac{1}{2}\widehat{yOz}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
Do đó Om vuông góc On
Suy ra đpcm
Ta có:góc yOn=1/2 góc xOy(On là tia phân giác của góc xOy)
Góc yOn =1/2 góc yOz(On là tia phân giác của góc yOz)
Suy ra: góc yOm+góc yOn=1/2 góc xOy+1/2 góc yOz
Suy ra góc mOn=1/2(góc xOy+góc yOz)
=1/2.180 độ =90 độ
Vậy góc mOn =90 độ
Câu 9: Khẳng định nào sau đây
A . Hai góc bằng nhau là hai góc đối đỉnh.
B. Đường trung trực của đoạn thẳng thì đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy.
C. Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song.
D. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng đó.
.Câu 10: Trong các phát biểu sau đây thì phát biểu nào đúng?
A. Hai tia phân giác của cặp góc bù nhau thì vuông góc với nhau.
B. Hai tia phân giác của cặp góc kề nhau thì vuông góc với nhau.
C. Hai tia phân giác của cặp góc đối đỉnh thì vuông góc với nhau.
D. Hai tia phân giác của cặp góc kề bù thì vuông góc với nhau.
Ta có \(A_1=A_2;A_3=A_4\)
Có \(A_1+A_2+A_3+A_4=180\)
\(\Rightarrow2\left(A_2+A_3\right)=180\)
\(\Rightarrow A_2+A_3=90\)
* Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
Tham khảo nhé
Ta có góc \(\widehat{\text{xOz}}\) + \(\widehat{\text{zOy}}\) = 180\(^o\)(kề bù)
=> 2(\(\widehat{mOz}\) +\(\widehat{zOn}\)) = 180\(^o\)
=> \(\widehat{mOz}\) + \(\widehat{zOn}\) = 90\(^o\)
=>\(\widehat{mOn}\) = 90\(^o\) (vì \(\widehat{xOz}\), \(\widehat{xOz}\) kề nhau)
=> Tia Om vuông góc tia On
Vậy 2 tia phân giác của 1 cặp góc kề bù thì vuông góc với nhau