NP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 9 2019
Với x-1 ta có:
\(f\left(x\right)=a+b+c=0\)
Vậy x 1 nghiệm của đa thức f(x)
BT
28 tháng 9 2016
Ta có: \(\left|f\left(0\right)\right|=\left|c\right|\le k.\)
\(\left|f\left(1\right)\right|=\left|a+b+c\right|\le k\Leftrightarrow-k\le a+b+c\le k.\)(1)
\(\left|f\left(-1\right)\right|=\left|a-b+c\right|=\left|-a+b-c\right|\le k\Leftrightarrow-k\le-a+b-c\le k\).(2)
Cộng lần lượt các vế của (1) và (2) ta có: \(-2k\le2b\le2k\Leftrightarrow-k\le b\le k\Leftrightarrow\left|b\right|\le k.\)
Mặt khác ta có: \(\hept{\begin{cases}-k\le a+b+c\le k\\-k\le a-b+c\le k\end{cases}\Rightarrow-2k\le2a+2c\le2k\Leftrightarrow-k\le a+c\le k.}\)
Chọn c = k thì \(-k\le a+k\Leftrightarrow-2k\le a.\)
Chọn c = k thì \(a-k\le k\Leftrightarrow a\le2k.\) Vậy \(\left|a\right|\le2k\).
Ta có: \(\left|a\right|+\left|b\right|+\left|c\right|\le2k+k+k=4k\left(đpcm\right).\)
1 tháng 8 2019
\(A=\left(x-1\right)^4-x^2\left(x^2+6\right)+4x\left(x^2+1\right)\)
\(A=x^4-4x^3+6x^2-4x+1-x^4-6x^2+4x^3+4x\)
\(A=\left(x^4-x^4\right)+\left(-4x^3+4x^3\right)+\left(6x^2-6x^2\right)+\left(-4x+4x\right)+1\)
\(A=1\)
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x
29 tháng 4 2016
x^4+x^3+x^2+x+1=0
x=0 không là nghiệm của pt chia 2 vế cho x^2 ta được
x^2+x+1+1/x+1/x^2=0
(x^2+1/x^2)+(x+1/x)+1=0
đặt x+1/x=y=> x^2+1/x^2=y^2-2
=> y^2-2+y+1=0
<=> y^2+y-1=0
giải pt=> y=(-1+căn 5)/2 (1) hoặc y=(-1-căn 5)/2 (2)
với y=(1) thì pt trở thành x+1/x=(-1+căn 5)/2, giai pt => x thuộc rỗng
với y=(2) thì pt trở thành x+1/x=(-1-căn 5)/2, giai pt => x thuộc rỗng
vậy phương trình trên vô nghiệm
TM
16 tháng 7 2019
A= x^8+4x^6+6x^4+4x^2+1+9x^6+27x^4+27x^2+9+21x^4+42x^2+21-x^2-41
=x^8+13x^6+54x^4+72x^2-10
mọi mũ đều là chẵn
đfcm :))
17 tháng 7 2019
Đề sai nhé bạn nếu x =0 thì giá trị này nhận kq -10 đấy
\(F\left(x\right)=\left[\left(x^3\right)^2-2.x^3.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right]+\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}\)
\(=\left(x^3-\frac{1}{2}\right)^2+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}>0\text{ }\forall x\in R\)\(\mathbb{R}\)
F(x) = x^6 - x^3 + 1/4 + x^2 - x + 1/4 + 1/2
= (x^3)^2 - 2.x^3.1/2 + (1/2)^2 + x^2 - 2.x.1/2 + (1/2)^2 + 1/2
= (x^3-1/2)^2 + (x-1/2)^2 + 1/2
Vì (x^3-1/2)^2 và (x-1/2)^2 lớn hơn bằng 0 với mọi x.
\(\Rightarrow\)F(x) lớn hơn bằng 1/2 hay F(x) khác 0
\(\Rightarrow\)Đa thức F(x) vô nghiệm.