K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 2 2022
Bài 2:
a: Sửa đề: \(x^2+2x+3\)
Đặt \(x^2+2x+3=0\)
\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot3=4-12=-8< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
b: Đặt \(x^2+4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+2=0\)(vô lý)
9 tháng 4 2018
Ta có : x2 - 4x + 16
= x2 - 4x + 4 + 12
= (x - 2)2 + 12
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : (x - 2)2 + 12 \(>0\forall x\)
Hay x2 - 4x + 16 \(>0\forall x\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
AL
11 tháng 4 2021
f(x)=x2+x+1=x2+\(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
=\(x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\)
=\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^{^2}+\dfrac{3}{4}\)
=>f(x)≥\(\dfrac{3}{4}\)
=>đa thức trên vô nghiệm
AL
11 tháng 4 2021
Bài này có nhiều cách, vừa rồi là cách cơ bản, còn nếu bạn muốn nâng cao chút thì có thể dùng cách này nha:
Xét x≥0 thì x+1>0
x(x+1)≥0=>x(x+1)+1>0 =>x2+x+1>0 (1)
Xét -1<x<0 thì x+1≤0. Ta lại có x2≥0 nên x2+x+1 >0 (2)
Xét x≤-1 thì x<0 và x+1≤0. Do đó
x(x+1) ≥0=>x(x+1) +1>0=>x2+x+1>0 (3)
Từ (1), (2), (3)=> đa thức f(x) vô nghiệm
MQ
6
8 tháng 5 2016
x2+5x+4=(x2+x)+(4x+4)=(x+4)(x+1)=0
Đa thức đó luôn có 2 nghiệm phân biệt -4 và -1
9 tháng 5 2016
mk có cách khác:
vì x2 lớn hơn hoặc bằng 0
5x lớn hơn hoặc bằng 0
=> x2 + 4 + 5x lớn hơn hoặc bằng 4 > 0
=> đa thức trên vô nghiệm
theo mk bn nên để số 4 ra ngoài vì nó là số tự do mà!!
9 tháng 5 2018
cho - x2 - 4x- 20 = 0
=> - [ (x2 + 2x * 2 + 22) + 16] = 0
=> - [ (x + 2 )2 + 16 ] =0
=> - (x + 2 )2 - 16 = 0
mà (x + 2 )2 >= 0
=> - (x + 2 )2 < hoặc = 0
=> - (x + 2 )2 - 16 < 0
Hay - x2 - 4x - 20 < 0
=> Đa thức - x2 - 4x- 20 ko có nghiệm
Vậy .....
NB
1
4 tháng 4 2022
Ta có:
\(\left(x-4\right)^2\ge0\)
\(\left(x+5\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+\left(x+5\right)^2=0\) khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2=0\\\left(x+5\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\) => không có giá trị x nào thỏa mãn
=> đa thức vô nghiệm
10 tháng 5 2022
\(M=x^2+8x+16+1=\left(x+4\right)^2+1>0\)
Do đó: M vô nghiệm
D(x) = x2- 4x +4 +1 = (x-2)2 +1 >0
vậy D(x) vô nghiệm
Dùng hằng thức (a-b)2=a2-2ab+b2 ta có
D(x)= X2-4x+5=x2-2x2+22+1
=(x-2)2+1
Vì (x-2)2>-1 suy ra (x-2)2+1>0
Vậy đa thức D(x)=x2-4x+5 không có nghiệm