K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 7 2017

a, \(\dfrac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}=\dfrac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}\)

\(=\dfrac{2\left(x^2+25\right)}{x^2+25}=2\forall x\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b, \(\dfrac{\left(2x+5\right)^2+\left(5x-2\right)^2}{x^2+1}\)

\(=\dfrac{4x^2+20x+25+25x^2-20x+4}{x^2+1}\)

\(=\dfrac{29\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=29\forall x\)

\(\Rightarrowđpcm\)

13 tháng 7 2017

thank you : <3

18 tháng 7 2021

\(\dfrac{\left(2x+5\right)^2+\left(5x-2\right)^2}{x^2+1}=\dfrac{4x^2+20x+25+25x^2-20x+4}{x^2+1}\)

\(=\dfrac{29x^2+29}{x^2+1}=\dfrac{29\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=29\)

Vậy.....

Ta có: \(\dfrac{\left(2x+5\right)^2+\left(5x-2\right)^2}{x^2+1}\)

\(=\dfrac{4x^2+20x+25+25x^2-20x+4}{x^2+1}\)

\(=\dfrac{29x^2+29}{x^2+1}=29\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 8 2018

Lời giải

a)

\(2(x^3+y^3)-3(x^2+y^2)=2(x+y)(x^2-xy+y^2)-3(x^2+y^2)\)

\(=2(x^2-xy+y^2)-3(x^2+y^2)\)

\(=-x^2-y^2-2xy=-(x^2+2xy+y^2)=-(x+y)^2=-1\)

b) \(\frac{(x+5)^2+(x-5)^2}{x^2+25}=\frac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}\)

\(=\frac{2(x^2+25)}{x^2+25}=2\)

c) \(\frac{(2x+5)^2+(5x-2)^2}{x^2+1}=\frac{(4x^2+25+20x)+(25x^2+4-20x)}{x^2+1}\)

\(=\frac{29x^2+29}{x^2+1}=\frac{29(x^2+1)}{x^2+1}=29\)

Vậy các biểu thức đã cho có giá trị không phụ thuộc vào $x,y$

6 tháng 8 2018

thanks bạn nha

\(a,\frac{x^2+2.x.5+5^2+x^2-2.x.5+5^2}{x^2+25}\)

\(=\frac{2\left(x^2+25\right)}{x^2+25}=2\)

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x

\(b,\frac{4x^2+20x+25+25x^2-20x+4}{x^2+1}\)

\(=\frac{29\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=29\)

Vậy gt biểu thức không phụ thuộc vào x

16 tháng 7 2018

a)  \(\frac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}\)

   \(=\frac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}\)

   \(=\frac{2\left(x^2+25\right)}{x^2+25}=2\)

\(\Rightarrow\)đpcm

b)  \(\frac{\left(2x+5\right)^2+\left(5x-2\right)^2}{x^2+1}\)

\(=\frac{4x^2+20x+25+25x^2-20x+4}{x^2+1}\)

\(=\frac{29\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=29\)

\(\Rightarrow\)đpcm

Bạn xem lại đề bài b nhé.

undefined

30 tháng 7 2021

a) \(2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)

\(=2\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right]-3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)

\(=2\left(1-3xy\right)-3\left(1-2xy\right)\)

\(=2-6xy-3+6xy=-1\)

\(\Rightarrow\) Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến \(x,y\)

b) \(\dfrac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}\)

 \(=\dfrac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}\)

\(=\dfrac{2x^2+50}{x^2+25}=\dfrac{2\left(x^2+25\right)}{x^2+25}=2\)

\(\Rightarrow\) Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến \(x\)

 

16 tháng 9 2018

T ko biết làm, chỉ hỏi liên thiên thôi :)))

Hủ phải không???? OvO Dưa Trong Cúc

16 tháng 9 2018

- Ko lẽ t có đồg bọn =))

21 tháng 6 2016

\(\left(4x-1\right)^3-\left(4x-3\right)\left(16x^2+3\right)\)

\(=\left(4x\right)^3-3.\left(4x\right)^2.1+3.4x.1^2-1^3-\left(4x-3\right)\left(16x^2+3\right)\)

\(=64x^3-48x^2+12x-1-64x^3-12x-48x^2-9\)

\(=9\)

Vì kết quả là hằng số nên biểu thức trên không phụ thuộc vào x

21 tháng 6 2016

b, \(=\frac{x^2+2.5.x+25+x^2-2.x.5+25}{x^2+25}\)

\(=\frac{2x^2+50}{x^2+25}=\frac{2\left(x^2+50\right)}{x^2+50}=2\)