Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
2x2+2x+1
=(x+1)2+x2
(x+1)2 luôn lớn hơn hoặc =0
dấu "=" xảy ra khi x=-1. mà với x=-1 thì x2=1 => biểu thức trên =1
x2 luôn lớn hơn hoặc =0
dấu "=" xảy ra khi x=0=> (x+1)2=1 => biểu thức trên =1
vậy biểu thức này có giá trị dương ( >0 ) với mọi giá trị của biến
b)9x2-6x+2
=(3x+1)2 +1
ta có: (3x+1)2 luôn lớ hơn hoặc =0
=> (3x+1)2+1 luôn lớn hơn hoặc =1
=> (3x+1)^2+1 luôn dương với mọi giá trị của biến
a) \(2x^2+2x+1=2\left(x^2+x+\frac{1}{2}\right)=2\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\right]=\frac{1}{2}+2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)
Vì: \(2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x
=> \(\frac{1}{2}+2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2>0\)
Vậy biểu thức trên luôn luôn dương với mọi giá trị của biến
b) \(9x^2-6x+2=9x^2-6x+1+1=\left(3x-1\right)^2+1\)
Vì: \(\left(3x-1\right)^2\ge0\) với mọi giá trị của x
=> \(\left(3x-1\right)^2+1>0\)
vậy biểu thức trên luôn luôn dương với mọi giá trị của x
a)Ta có:
`\Delta'`
`=(m+1)^2-6m+4`
`=m^2+2m+1-6m+4`
`=m^2-4m+5`
`=(m-2)^2+1>=1>0(AA m)`
`=>`phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Câu b đề không rõ :v
A = ( x2 - 4x + 4 ) + ( y2 + 2y + 1 ) + 7
= ( x - 2 )2 + ( y + 1 )2 + 7 luôn dương nhé ( vì hai bình phương cộng thêm 7 lớn hơn 0 )
\(A=x^2-4x+y^2+2y+12=x^2-4x+4+y^2+2y+1+7\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+7\ge7\)với mọi x,y
Do đó A luôn dương với mọi x,y
Ta có với n chẵn thì giá trị biểu thức trên luôn chẵn
Xét trường hợp n lẻ:
=> n4 lẻ, 6n3 chẵn, 27n2 lẻ, 54n chẵn, 32 chẵn
=> n4 + 6n3 + 272 + 54 + 32 là số chẵn
Vậy, giá trị biểu thức đã cho luôn chẵn với n thuộc Z
