K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
2 tháng 4 2021

Gọi \(d=ƯC\left(n;n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)-n⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow n\) và \(n+1\) nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow BCNN\) của n và n+1 là \(n\left(n+1\right)=n^2+n\) (đpcm)

3 tháng 7 2018

-Nếu m chia hêt cho n, vậy thì:

BCNN(m,n)= m

-Nếu n chia hết cho n, vậy thì:

BCNN(m,n)=n

nếu cần ví dụ thì đây:

BCNN(8,4)=8

BCNN(5,10)=10

24 tháng 1 2018

Ta có 1 điều chắc chắn: \(\left(n;n+1;n+2\right)=1\) nên \(BCNN\left(n;n+1;n+2\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

ai tích mình mình tích lại cho

11 tháng 7 2018

\(\frac{1}{n}>\frac{1}{n};\frac{1}{n}>\frac{1}{n+1};\frac{1}{n}>\frac{1}{n+2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{n}\cdot\frac{1}{n}\cdot\frac{1}{n}=\frac{1}{n}\cdot\frac{1}{n+1}\cdot\frac{1}{n+2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{n^3}>\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2023

Lời giải:
$\frac{1}{1+2+3+...+n}=\frac{1}{\frac{n(n+1)}{2}}=\frac{2}{n(n+1)}$

$=2.\frac{(n+1)-n}{n(n+1)}=2[\frac{n+1}{n(n+1)}-\frac{n}{n(n+1)}]$

$=2(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1})$ (đpcm)