Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=x^3-1\)
ta có
\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=x^3+x^2+x-x^2-x-1\)
\(=x^3-1\)
=>ĐPCM
b.
ta có
\(\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\left(x-y\right)=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4\)
\(=x^4-y^4\)
=>ĐPCM
a, (x-1) (x2 +x+1)
= x3+x2+x-x2-x-1
= x3-1 (đfcm)
b, (x3+x2y+xy2+y3) (x-y)
=x4+x3y+x2y2+xy3-x3y-x2y2-xy3-y4
= x4-y4 (đfcm)
a) Ta có, vế trái = (x-1)(x2+x+1)= (x-1)(x2+x.1+12)=x3-1=vế phải
2. CMR:
a. \(\left(x-y\right)\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)=x^5-y^5\)
Ta có: VT=\(\left(x-y\right)\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)=x^5+x^4y+x^3y^2+x^2y^3+xy^4-x^4y-x^3y^2-x^2y^3-xy^4-y^5=x^5-y^5=VP\)=> đpcm.
b. \(\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)=x^5+y^5\)
Ta có: VT=\(\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5=x^5+y^5=VP\)
=> đpcm.
c. \(\left(x+a\right)\left(x+b\right)=x^2+\left(a+b\right)x+ab\)
\(\Leftrightarrow x^2+bx+ax+ab=x^2+ax+bx+ab\) (đúng)
=> đpcm.
\(VT=\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\\ =x^4-x^3y+x^3y-x^2y^2+x^2y^2-y^4\\ =\left(x^4-y^4\right)+\left(-x^3y+x^3y\right)+\left(-x^2y^2+x^2y^2\right)\\ =x^4-y^4=VP\)
a. \(\left(x-y\right)\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)\)
\(\Rightarrow x^5+x^4y+x^3y^2+x^2y^3+y^5-yx^4-x^3y^2-x^2y^3-xy^4-y^5=VP\)
\(\Rightarrow dpcm\)
b. \(\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)
\(\Rightarrow x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+yx^4-x^3y^2-xy^4+y^5=VP\)
\(\Rightarrow dpcm\)
c.d làm tương tự
Bài làm
a) Biến đổi vế trái, ta được:
\(VT=\left(x-y\right)\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)\)
\(=x^5+x^4y+x^3y^2+x^2y^3+xy^4-x^4y-x^3y^2-x^2y^3-xy^4-y^5\)
\(=\left(x^5-y^5\right)+\left(x^4y-x^4y\right)+\left(x^3y^2-x^3y^2\right)+\left(x^2y^3-x^2y^3\right)+\left(xy^4-xy^4\right)\)
\(=x^5-y^5=VP\left(đpcm\right)\)
b) Biến đổi vế trái, ta có:
\(VT=\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)
\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5\)
\(=\left(x^5+y^5\right)+\left(-x^4y+x^4y\right)+\left(x^3y^2-x^3y^2\right)+\left(-x^2y^3+x^2y^3\right)+\left(xy^4-xy^4\right)\)
\(=x^5+y^5=VP\left(đpcm\right)\)
c) Biến đổi vế trái, ta có:
\(VT=\left(a+b\right)\left(a^3-a^2b+ab^2-b^3\right)\)
\(=a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+a^3b-a^2b^2+ab^3-b^4\)
\(=\left(a^4-b^4\right)+\left(-a^3b+a^3b\right)+\left(a^2b^2-a^2b^2\right)+\left(-ab^3+ab^3\right)\)
\(=a^4-b^4=VP\left(đpcm\right)\)
d) Đây là hằng đẳng thức, như vế phải hình như bạn viết bị sai, mik sửa là vế phải nha.
\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=a^3+b^3\)
Biến đổi vế trái, ta có:
\(VT=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3\)
\(=\left(a^3+b^3\right)+\left(-a^2b+a^2b\right)+\left(ab^2-ab^2\right)\)
\(=a^3+b^3=VP\left(đpcm\right)\)
\(1,\left(x+2y-3\right)^2-4\left(x+2y-3\right)+4=\left(x+2y-3-2\right)^2=\left(x+2y-5\right)^2\)
\(2,\left(x-y\right)^3-1-3\left(x-y\right)\left(x-y-1\right)=\left(x-y-1\right)\text{[}\left(x-y\right)^2+x-y+1\text{]}-3\left(x-y\right)\left(x-y-1\right)=\left(x-y-1\right)\left(x^2+y^2+x-y+1-3x+3y\right)=\left(x-y-1\right)\left(x^2+y^2-2x+2y+1\right)\)
\(3,\left(x^2+y^2-17\right)^2-4\left(xy-4\right)^2=\left(x^2+y^2-17\right)-\left(2xy-8\right)^2=\left(x^2-2xy+y^2-9\right)\left(x^2+y^2+2xy-25\right)=\text{[}\left(x-y\right)^2-3^2\text{]}\text{[}\left(x+y\right)^2-5^2\text{]}=\left(x-y+3\right)\left(x-y-3\right)\left(x+y+5\right)\left(x+y-5\right)\)
a) Ta có:
\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=x\left(x^2+x+1\right)-\left(x^2+x+1\right)=x^3+x^2+x-x^2-x-1=x^3-1\) (đpcm)
b) Ta có:
\(\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\left(x-y\right)=x\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-y\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4=x^4+y^4\)