K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DA
2 tháng 1 2019
\(5^{100}+5^{98}=5^{98}\left(5^2+1\right)=5^{98}.26\)
Vì \(26⋮13\) nên \(5^{100}+5^{98}⋮13\)
2 tháng 10 2020
Bg
C1: Ta có: n chia hết cho 11 dư 4 (n \(\inℕ\))
=> n = 11k + 4 (với k \(\inℕ\))
=> n2 = (11k)2 + 88k + 42
=> n2 = (11k)2 + 88k + 16
Vì (11k)2 \(⋮\)11, 88k \(⋮\)11 và 16 chia 11 dư 5
=> n2 chia 11 dư 5
=> ĐPCM
C2: Ta có: n = 13x + 7 (với x \(\inℕ\))
=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 72 - 10
=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39
Vì (13x)2 \(⋮\)13, 14.13x \(⋮\)13 và 39 chia 13 nên n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39 \(⋮\)13
=> n2 - 10 \(⋮\)13
=> ĐPCM
KT
24 tháng 7 2018
\(5^{2005}+5^{2003}\)
\(=5^{2003}.\left(5^2+1\right)\)
\(=5^{2003}.26\)
\(=5^{2003}.2.13\)\(⋮\)\(13\)
24 tháng 7 2018
5^2005 + 5^2003 = 5^2003 (5^2 +1)
= 5^2003 .26 chia hết cho 13
DH
28 tháng 7 2017
Câu 1:
Ta có:
\(n=11k+4\)
\(\Rightarrow n^2=\left(11k+4\right)^2=121k^2+88k+16\)
Vì \(121k^2\) chia hết cho 11; \(88k\) chia hết cho 11 và 16 chia cho 11 dư 5 nên
\(121k^2+88k+16\) chia cho 11 dư 5
Do đó \(n^2\) chia cho 11 dư 5.
Câu 2:
Ta có:
\(n=13k+7\)
\(\Rightarrow n^2-10=\left(13k+7\right)^2-10\)
\(=169k^2+182k+49-10=169k^2+182k+39\)
Vì \(169k^2;182k;39\) chia hết cho 13 nên \(169k^2+182k+39\) chia hết cho 13.
Do đó \(n^2-10\) chia hết cho 13.
Chúc bạn học tốt!!!
\(5^{100}+5^{98}=5^{98}\left(5^2+1\right)=5^{98}.26=5^{28}.13.2\)
Vậy....
5100 + 598 = 598(52 + 1)
= 598 . 26
= 598.2.13 chia hết cho 13 ( vì 598.2 \(\in\) Z