VM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
2
HP
27 tháng 10 2016
\(3^{2n}-9=\left(3^2\right)^n-9=9^n-9\)
+Dễ thấy hiệu trên chia hết cho 9
+Ta có: 9 đồng dư với 1 (mod8)
=>9n đồng dư với 1 (mod8)
=>9n-9 dồng dư với -8 (mod8)
=>9n-9 đồng dư với 0 (mod8)
=>9n-9 chia hết cho 8
Vì (8;9)=1=>32n-9 chia hết cho 72
NA
1
6 tháng 11 2019
Câu hỏi của luu thi thao ly - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
NT
1
9 tháng 9 2018
Dễ mà.
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n\)
\(-5n⋮5\forall n\in Z\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\forall n\in Z\)
Chúc bạn học tốt.
HL
3 tháng 12 2017
Đặt A = n^6 + n^4 – 2n^2 = n^2 (n^4 + n^2 – 2)
= n^2 (n^4 – 1 + n^2 – 1)
= n^2 [(n^2 – 1)(n^2 + 1) + n^2 – 1]
= n^2 (n^2 – 1)(n^2 + 2)
= n.n.(n – 1)(n + 1)(n^2 + 2)
+ Nếu n chẳn ta có n = 2k (k thuộc N)
A = 4k^2 (2k – 1)(2k + 1)(4k^2 + 2) = 8k^2 (2k – 1)(2k + 1)(2k^2 + 1)
Suy ra A chia hết cho 8
+ Nếu n lẻ ta có n = 2k + 1 (k thuộc N)
A = (2k + 1)^2 . 2k (2k + 2)(4k^2 + 4k + 1 + 2)
= 4k(k + 1)(2k + 1)^2 (4k^2 + 4k + 3)
k(k + 1) chia hết cho 2 vì là tích hai số liên tiếp
Suy ra A chia hết cho 8
Do đó A chia hết cho 8 với mọi n thuộc N
* Nếu n chia hết cho 3 thì A chia hết cho 9. Nên A chia hết cho 72.
* Nếu n không chia hết cho 3 thì n^2 là số chính phương nên chia 3 dư 1 (vì số chính phương chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1).
Suy ra n^2 + 2 chia hết cho 3. Mà n (n – 1)(n + 1) là tích 3 số liên tiếp nên có số chia hết cho 3. Suy ra A chia hết cho 9. Do đó A chia hết cho 72.
Vậy A chia hết cho 72 với mọi n thuộc N.
21 tháng 7 2019
ta có
\(\left(2n-1\right)^3-2n-1\)
\(=2n.\left(2n-2\right).\left(2n-2\right)\)
\(=8n.\left(n-1\right)^2⋮8\)
21 tháng 7 2019
\(\left(2n+1\right)^3-(2n+1)\)
\(=\left(2n-2\right)\left(2n-2\right)2n\)
\(=8n\left(n-1\right)^2⋮8\)
KG
1
26 tháng 10 2022
\(A=\left(n-2\right)\left(n-3\right)\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)
Vì n-2;n-3 là hai số liên tiếp
nên (n-2)(n-3) chia hết cho 2
=>A chia hết cho 2
TH1: n=3k
=>n-3=3k-3 chia hết cho 3
TH2: n=3k+1
=>2n+1=6k+2+1=6k+3 chia hết cho 3
TH3: n=3k+2
=>n+1=3k+3 chia hết cho 3
=>A chia hết cho 6
NT
3
21 tháng 6 2017
A = -2n[n+1] + n[2n - 3]
= -2n2 - 2n + 2n2- 3n
= [-2n2 + 2n2] - 2n - 3n
= 0 - 2n - 3n
= -5n \(⋮5\)
LM
21 tháng 6 2017
A = -2n(n + 1) + n(2n + 3)
=> A = -2n2 -2n + 2n2 - 3n
=> A = -5n
Do: -5 chia hết cho 5 => -5n chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z
Vậy A chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z
