Câu hỏi của Yuari Hazami

Question

Chứng minh 1+4+42+43+44+...+42019 chia hết cho 21HELP ME PLEASE!!!!!!😢😢😢😢😢😢

Trần Quang Huy · Accepted Answer

=(1+4+42) +(43+44+45)+....+(42017+42018+42019)=(1+4+42)+43(1+4+42)+.....+42017(1+4+42)=(1+4+42)(1+43+46+....+42017)=(1+4+16)(1+43+46+.....+42017)=21(1+43+46+...+42017) Vậy 21(1+43+46+.....+42017) chia hết cho 21Câu trả lời: =(1+4+42) +(43+44+45)+....+(42017+42018+42019)=(1+4+42)+43(1+4+42)+.....+42017(1+4+42)=(1+4+42)(1+43+46+....+42017)=(1+4+16)(1+43+46+.....+42017)=21(1+43+46+...+42017) Vậy 21(1+43+46+.....+42017) chia hết cho 21

Hoàng Ninh · Answer

$1+4+4^2+4^3+4^4+....+4^{2019}$$=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+......+\left(4^{2017}+4^{2018}+4^{2019}\right)$$=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+.....+4^{2017}\left(1+4+4^2\right)$$=\left(1+4+4^2\right)\left(1+4^3+.....+4^{2017}\right)$$=21\left(1+4^3+....+4^{2017}\right)$Mà $21⋮21\Rightarrow21\left(1+4^3+.....+4^{2017}\right)⋮21$Vậy biểu thức trên chia hết cho 21(đpcm)Câu trả lời: $1+4+4^2+4^3+4^4+....+4^{2019}$$=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+......+\left(4^{2017}+4^{2018}+4^{2019}\right)$$=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+.....+4^{2017}\left(1+4+4^2\right)$$=\left(1+4+4^2\right)\left(1+4^3+.....+4^{2017}\right)$$=21\left(1+4^3+....+4^{2017}\right)$Mà $21⋮21\Rightarrow21\left(1+4^3+.....+4^{2017}\right)⋮21$Vậy biểu thức trên chia hết cho 21(đpcm)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP