Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(y_1^2+y_2^2=18\\ x_1^2+x_2^2=2\)
Mà \(\dfrac{x_1}{y_1}=\dfrac{x_2}{y_2}=a\)
Áp dụng tc dtsbn:
\(\dfrac{x_1}{y_1}=\dfrac{x_2}{y_2}\Rightarrow\dfrac{x_1^2}{y_1^2}=\dfrac{x_2^2}{y_2^2}=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{y_1^2+y_2^2}=\dfrac{2}{18}=\dfrac{1}{9}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1^2=\dfrac{1}{9}y_1^2\\x_2^2=\dfrac{1}{9}y_2^2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-\dfrac{1}{3}y_1\\x_2=-\dfrac{1}{3}y_2\end{matrix}\right.\left(a< 0\right)\\ \Rightarrow x=-\dfrac{1}{3}y\)
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số a thì \(\dfrac{x_1}{y_1}=\dfrac{x_2}{y_2}=\dfrac{1}{a}\) chứ em
Cho y tỉ lệ thuận với x. Biết tổng các bình phương hai giá trị của y là 18; tổng các bình phương hai giá trị tương ứng của x là 2. Viết công thức lên hệ giữa y và x.
Nhắc lại một chút :
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :
- Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi
- Tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng này = tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Vì y tỉ lệ thuận với x => y = kx ( k < 0 )
Gọi x1 , x2 là hai giá trị của x
y1 , y2 là hai giá trị của y
Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi
tức là \(\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=k\). Biết y12 + y22 = 9
x12 + x22 = 4
=> \(k^2=\frac{y_1^2}{x_1^2}=\frac{y_2^2}{x_2^2}=\frac{y_1^2+y_2^2}{x_1^2+x_2^2}=\frac{9}{4}\)( áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(k^2=\frac{9}{4}\Rightarrow k=\pm\frac{3}{4}\)
Vì k < 0 => \(k=-\frac{3}{4}\)
Vậy y tỉ lệ thuận với x theo công thức y = -3/4x
Mong bạn hiểu được ;-;
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là một số dương nên ta có:
y1x1=y2x2=ky1x1=y2x2=k
Hiệu các bình phương hai giá trị của y là 400: y12−y22=400⇒k2(x12−x22)=400y12−y22=400⇒k2(x12−x22)=400
Hiệu các bình phương hai giá trị của x là 25: x12−x22=25x12−x22=25
Do đó: k2.25=400k2.25=400
⇒⇒ k2 = 16
⇒⇒ k = 4
Vậy k = 4
mk nghĩ kq là 4
