K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
RW
0
NT
0
KS
2
PN
9 tháng 3 2016
Lời giải cho bài của bạn ở đây nhé! http://olm.vn/hoi-dap/question/479780.html
TC
1
24 tháng 8 2021
https://olm.vn/hoi-dap/detail/68409793765.html
Bạn tham khảo ở đây.
3 tháng 10 2021
\(x+y+z=9\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=81\\ \Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=81\\ \Leftrightarrow xy+yz+xz=\dfrac{81-27}{2}=27\\ \Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\\ \Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2xz\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2xz+x^2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=z=\dfrac{9}{3}=3\left(x+y+z=9\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^{2018}+\left(y-4\right)^{2019}+\left(z-4\right)^{2020}\\ =\left(-1\right)^{2018}+\left(-1\right)^{2019}+\left(-1\right)^{2020}=1-1+1=1\)
KT
14 tháng 2 2018
Ta có: \(x+y+z=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+y+z\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2+y^2+z^2=0\) (vì xy + yz + xz =0)
\(\Leftrightarrow\)\(x=y=z=0\)
Vậy \(S=\left(0-1\right)^{1999}+0^{2003}+\left(0+1\right)^{2006}=0\)
\(x+y+z=0\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=0\)\(=0\)
\(\Rightarrow2xy+2yz+2xz=-9\)
\(\Rightarrow xy+yz+xz=-\frac{9}{2}\)
\(\Rightarrow x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2+2xy^2z+2xyz^2+2x^2yz=\left(-\frac{9}{2}\right)^2=\frac{81}{4}\)\(\)
\(\Rightarrow x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2+2xyz\left(x+y+z\right)=\frac{81}{4}\)
\(\Rightarrow x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2=\frac{81}{4}\)
\(\left(x^2+y^2+z^2\right)^2=9^2=81\)
\(\Rightarrow P=x^4+y^4+z^4=81-2\left(x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2\right)=81-2.\frac{81}{4}=\frac{81}{2}\)