TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AT
0
S
14 tháng 10 2018
Sửa đề: Cho \(x+y=a;x^2+y^2=b;x^3+y^3=c\)
Chứng minh: \(a^3-2ab+2c=0\)
Giải:
Ta có:
\(a^3-3ab+2c=\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)+2\left(x^3+y^3\right)\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)+2\left(x^3+y^3\right)\)
\(=3\left(x^3+y^3\right)+3\left(x+y\right)\left(xy-x^2-y^2\right)=3\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3\left(x+y\right)\left(xy-x^2-y^2\right)\)
\(=3\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2+xy-x^2-y^2\right)=3\left(x+y\right).0\)
\(=0\) (đpcm)
NN
1
14 tháng 7 2017
Ta có \(a^3-3ab+2c=\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)+2\left(x^3+y^3\right)\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)+2\left(x^3+y^3\right)\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3x^3-3xy^2-3x^2y-3y^3+2x^3+2y^3\)
\(=0\left(đpcm\right)\)
NT
1
10 tháng 10 2018
\(a^3=\left(x+y\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)
\(3ab=3\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)=3\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\)
\(2c=2x^3+2y^3\)
\(a^3-3ab+2c=\left(x^3+y^3-3x^2-3y^2+2x^3+2y^3\right)+3\left(x^2y-xy^2+xy^2-xy^2\right)=0\)
NT
3
11 tháng 10 2018
a^3 - 3ab + 2c
= (x + y)^3 - 3(x + y)(x^2 + y^2) + 2(x^3 + x^3)
= x^3 + y^3 + 3xy(x + y) - 3(x + y)(x^2 + y^2) + 2(x^3 + y^3)
= [x^3 + y^3 + 2(x^3 + y^3)] + [3xy(x + y) - 3(x + y)(x^2 + y^2)]
= 3(x^3 + x^3) - 3(x + y)(x^2 - xy + y^2)
= 3(x^3 + x^3) - 3(x^3 + y^3)
= 0
11 tháng 10 2018
a^3 - 3ab + 2c
= (x + y)^3 - 3(x + y)(x^2 + y^2) + 2(x^3 + x^3)
= x^3 + y^3 + 3xy(x + y) - 3(x + y)(x^2 + y^2) + 2(x^3 + y^3)
= [x^3 + y^3 + 2(x^3 + y^3)] + [3xy(x + y) - 3(x + y)(x^2 + y^2)]
= 3(x^3 + x^3) - 3(x + y)(x^2 - xy + y^2)
= 3(x^3 + x^3) - 3(x^3 + y^3)
= 0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 8 2019
Lời giải:
Dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ ta có:
\(a^3-3ab+2c=(x+y)^3-3(x+y)(x^2+y^2)+2(x^3+y^3)\)
\(=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2-3(x^3+xy^2+x^2y+y^3)+2(x^3+y^3)\)
\(=(x^3-3x^3+2x^3)+(y^3-3y^3+2y^3)+(3x^2y-3x^2y)+(3xy^2-3xy^2)\)
\(=0\)
NA
3
28 tháng 7 2019
\(a^3-3ab+2c\)
\(=\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)+2\left(x^3+y^3\right)\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3x^3-3x^2y-3xy^2-3y^3+2x^3+2y^3\)
\(=0\)
NT
2
KC
28 tháng 6 2018
bài 2
Giải:x6+y6)-3(x4+y4)
2(x6+y6)−3(x4+y4)2(x6+y6)−3(x4+y4)
⇔2(x2+y2)(x4−x2y2+y4)−3x4−3y4⇔2(x2+y2)(x4−x2y2+y4)−3x4−3y4
⇔2(x4−x2y2+y4)−3x4−3y4⇔2(x4−x2y2+y4)−3x4−3y4
⇔2x4−2x2y2+2y4−3x4−3y4⇔2x4−2x2y2+2y4−3x4−3y4
⇔−2x2y2−x4−y4⇔−2x2y2−x4−y4
⇔−(x4+2x2y2+y4)⇔−(x4+2x2y2+y4)
⇔−(x2+y2)2⇔−(x2+y2)2
⇔−1
28 tháng 6 2018
bài 1
bạn thay vào hết và tính ra là được
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)+2\left(x^3+y^3\right)\)
\(\Leftrightarrow3x^3+3y^3+3xy\left(x+y\right)-3x^3-3y^3-3xy\left(x+y\right)=0\)(điều phải c/m)
\(a^3-3ab+2c=0\)
\(=\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)+2\left(x^3+y^3\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)+2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3x^2-3y^2+2x^2-2xy+2y^2\right]\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-3x^2-3y^2+2x^2-2xy+2y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right).0\)
\(=0\)