NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TB
0
HK
4
10 tháng 9 2018
Ta có: \(P=x^4+y^4+z^4\ge x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\ge\frac{\left(xy+yz+zx\right)^2}{3}=\frac{2006^2}{3}\)
BD
1
25 tháng 12 2015
Ta cm được: \(a^2+b^2+c^2\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)
\(A=x^4+y^4+z^4\ge x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\ge\frac{\left(xy+yz+zx\right)^2}{3}=\frac{1}{3}\)
Min A = 1/3 khi và chỉ khi \(x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
NT
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 10 2019
\(A\le\left|x\right|+\sqrt{2}+\left|y\right|+1=6+\sqrt{2}\)
\(A_{max}=6+\sqrt{2}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\y\le0\\\left|x\right|+\left|y\right|=5\end{matrix}\right.\)
\(A\ge\left|x+y-\sqrt{2}-1\right|\ge4-\sqrt{2}\)
\(A_{min}=4-\sqrt{2}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\sqrt{2}\\y\ge1\\x+y=5\end{matrix}\right.\)
2/ \(A\ge\frac{1}{3}\left(x^2+y^2+z^2\right)^2\ge\frac{1}{3}\left(xy+yz+zx\right)^2=\frac{1}{3}\)
\(A_{min}=\frac{1}{3}\) khi \(x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
