K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TC
0
17 tháng 5 2017
\(Q=x^2+y^2+xy=\left(x^2+y^2-2xy\right)+3xy=\left(x-y\right)^2+3xy=3xy+4\)
\(x-y=2\Rightarrow y=x-2\)thay vào Q ta được :
\(Q=3x\left(x-2\right)+4=3\left(x^2-2x\right)+4=3\left[\left(x^2-2x+1\right)-1\right]+4=3\left(x-1\right)^2+1\)
Vì \(3\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\) nên \(Q=3\left(x-1\right)^2+1\ge1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=1\Rightarrow y=-1\)
Vậy GTNN của Q là 1 tại \(x=1;y=-1\)
NT
1
VM
0
DA
0
PT
0
19 tháng 6 2016
Bài 1: Sử dụng phép thế
Có x - y = 2 => x = 2 + y
Thay x = 2 + y vào các biểu thức cần tính
Bài 2:
\(P=9-2\left|x-3\right|\le9\) dấu bằng <=> x = 3
\(Q=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x-2+8-x\right|=6\) dấu bằng <=> \(\left(x-2\right)\left(8-x\right)\ge0\)
Từ gt\(\Rightarrow y=2-x\).Ta có:A=\(x^2+x\left(2-x\right)+\left(2-x\right)^2\)
\(=x^2+2x-x^2+4-4x+x^2\)
\(=x^2-2x+4=x^2-2x+1+3=\left(x-1\right)^2+3\ge3\)
Nên GTNN của A là:3 đạt được khi \(x=1\)
Ta có: x+y=2 => x= y-2
x2+y2 +xy= (x+y)2 -xy = 4-xy
Ta có: 4-xy= 4-(y-2)y = 4-y2 +2y = -( y2 -2y -4) = -(y2 -2y +1 -5) =-((y-1)2 -5)
Ta có: (y-1)2 lớn hơn học bằng 0 => (y-1)2-5 lớn hơn hoặc bằng -5
=> -((y-1)2-5) nhở hơn hoặc bằng 5
=> MinA nhỏ hơn hoặc bằng 5
Dâu"=" xảy ra khi y=1
Vậy....