DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 8 2021
Bài 1:
Ta thấy: $(x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow (x+\frac{1}{2})^2+\frac{5}{4}\geq \frac{5}{4}$
Vậy gtnn của biểu thức là $\frac{5}{4}$
Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 8 2021
Bài 2:
$x+y-3=0\Rightarrow x+y=3$
\(M=x^2(x+y)-(x+y)x^2-y(x+y)+4y+x+2019\)
\(=-3y+4y+x+2019=x+y+2019=3+2019=2022\)
0
S
4
NH
2
HP
6 tháng 5 2016
từ x-y=2
=>y=x-2
Thay x=y-2 vào Q,ta có:
\(Q=x^2-\left(x-2\right)^2+x\left(x-2\right)\)
\(\Rightarrow Q=x^2-\left(x^2-4x+4\right)+x^2-2x=x^2-x^2+4x-4+x^2-2x=\left(x^2-x^2+x^2\right)+\left(4x-2x\right)-4\)
\(=x^2+2x-4=x^2+2x+1-5=x^2+x+x+1-5=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)-5=\left(x+1\right)^2-5\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x E R
=>\(\left(x+1\right)^2-5\ge0-5=-5\) với mọi x E R
=>GTNN của Q là -5
Dấu "=" xảy ra:
<=>\(\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Mà y=x-2
=>x=-3
Vậy GTNN của Q là -5 tại x=-3;y=-1
NH
0
ND
0
T
1
16 tháng 5 2018
Ta có :
\(x-y=2\Rightarrow\left(x-y\right)^2=2^2=4\)
\(\Rightarrow xy+\left(x-y\right)^2=xy+\left(x-y\right)^2\ge xy\)
\(Min_Q=xy\Leftrightarrow x-y=0\Rightarrow x=y\)
_Chúc bạn học tốt_
HT
0
a ,Q=x2+y2-xy+4y=x(x-y)+y(y+4)=2x+(x-2)(x+2)=x2+2x+1-5=(x+1)2-
b,M=x2-y2+y2+4y+14=2(x+y)+y2+4y+14=2(2+2y)+y2+4y+14=y2+8y+16+2=(y+4)2+2\(\ge\)2