Question

[Pham Trong Bach]

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log 25 x 2 = log 15 y = log 9 x + y 4  và x y = - a + b 2  với a, b là các số nguyên dương. Tính a + b

A. 14

B. 3

C. 21

D. 32

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Đặt log 25 x 2 = log 15 y = log 9 x + y 4 = t ⇒ x 2 = 25 t y = 15 t x + y = 4 . 9 t  

⇒ 2 . 15 t + 15 t = 4 . 9 t x y = 2 5 3 t ⇒ 2 . 5 3 2 t + 5 3 t - 4 = 0 ⇔ [ 5 3 t = - 1 + 33 4 5 3 t = - 1 - 33 4

⇒ 5 3 t = - 1 + 33 4 ⇒ x y = - 1 + 33 4 ⇒ a = - 1 b = 33 ⇒ a + b = 32 .