K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 8 2020

Ta có :

\(x=180y+45z=5.36y+5.9z=5\left(36y+9z\right)⋮5\forall y;z\)

\(x=180y+45z=9.20y+9.5z=9\left(20y+5z\right)⋮9\forall y;z\)

2 tháng 8 2020

\(x=45\left(4y+z\right)\)

\(=>x=5.9.\left(4y+z\right)\)

\(=>x⋮5\)\(x⋮9\)

9 tháng 2 2018

a) (n mũ 2+n) chia hết cho 2 

=> n mũ 2 +n thuộc Ư(2), tự tìm ước của 2

9 tháng 2 2018

\(n^2+n=n\left(n+1\right)\)

Vì n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 => đpcm

20 tháng 2 2019

\(4x-xy+2y=3\)

\(\Rightarrow x\left(4-y\right)-8+2y=3-8\)

\(\Rightarrow x\left(4-y\right)-2\left(4-y\right)=-5\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(4-y\right)=-5\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y-4\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right);\left(y-4\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Tự xét bảng

\(3y-xy-2x-5=0\)

\(\Rightarrow y\left(3-x\right)-2x=5\)

\(\Rightarrow y\left(3-x\right)+6-2x=5+6\)

\(\Rightarrow y\left(3-x\right)+2\left(3-x\right)=11\)

\(\Rightarrow\left(y+1\right)\left(3-x\right)=11\)

\(\Rightarrow\left(3-x\right);\left(y+1\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Tự xét

\(2xy-x-y=100\)

\(\Rightarrow x\left(2y-1\right)-y=100\)

\(2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=100+1\)

\(\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=101\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right);\left(2y-1\right)\inƯ\left(101\right)=\left\{\pm1;\pm101\right\}\)

Tự xét bảng

P/s : bài 3 có gì sai ko ?

20 tháng 2 2019

bài 3 ko sai đâu

16 tháng 2 2016

Ta có 6x+11y chia hết cho 31

<=>6x+(11y+31y) chia hết cho 31( 31y chia hết cho 31)

<=>6x+42y chia hết cho 31

<=>6.(x+7y) chia hết cho 31

Ta có (6;31)=1

=> x+7y chia hết cho 31(đpcm)

4 tháng 9 2016

a) 3xy + x + 2y = 0

=> x.(3y + 1) = -2y

=> \(x=\frac{-2y}{3y+1}\)

Mà x nguyên => -2y chia hết cho 3y + 1

=> 2y chia hết cho 3y + 1

=> 6y chia hết cho 3y + 1

=> 6y + 2 - 2 chia hết cho 3y + 1

=> 2.(3y + 1) - 2 chia hết cho 3y + 1

Do 2.(3y + 1) chia hết cho 3y + 1 => 2 chia hết cho 3y + 1

=> \(3y+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

Mà 3y + 1 chia 3 dư 1 => 3y + 1 \(\in\left\{1;-2\right\}\)

+ Với 3y + 1 = 1 thì 3y = 0 => y = 0

=> \(x=\frac{-2.0}{3.0+1}=\frac{0}{1}=0\)

+ Với 3y + 1 = -2 thì 3y = -3 => y = -1

=> \(x=\frac{-2.\left(-1\right)}{3.\left(-1\right)+1}=\frac{2}{-3+1}=\frac{2}{-2}=-1\)

Vậy các cặp giá trị (x;y) thỏa mãn đề bài là: (0;0) ; (-1;-1)

b) Ta có: 

10n + 45n - 1

= 10n - 1 - 9n + 54n

= 999...9 - 9n + 54n

  (n c/s 9)

= 9.(111...1 - n) + 54n

     (n c/s 1)

Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 mà tổng các chữ số 111...1 là n

                                                                                                                                       (n c/s 1)

=> 111...1 - n chia hết cho 3

    (n c/s 1)

=> 9.(111...1 - n) chia hết cho 27; 54n chia hết cho 27

      (n c/s 1)

=> 10n + 45n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)

Ai làm nhanh nhất mk cho 5 T.I.C.K