Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=\frac{\left(x+\frac{1}{x}\right)^6-\left(x^6+\frac{1}{x^6}\right)-2}{\left(x+\frac{1}{x}\right)+x^3+\frac{1}{x^3}}\)
\(M=\frac{\left(x+\frac{1}{x}\right)^6-\left(x^6+\frac{1}{x^6}\right)-2}{\frac{2x^6+3x^4+3x^2+2}{x^3}}\)
\(M=\frac{\left[\left(x+\frac{1}{x}\right)^6-\left(x^6+\frac{1}{x^6}\right)-2\right]x^3}{2x^6+3x^4+3x^2+2}\)
\(M=\frac{x^3\left(6x^4+15x^2+\frac{15}{x^2}+\frac{6}{x^4}+18\right)}{2x^6+3x^4+3x^2+2}\)
\(M=\frac{\frac{6x^8+15x^6+18x^4+15x^2+6}{x^4}.x^3}{2x^6+3x^4+3x^2+2}\)
\(M=\frac{\frac{6x^8+15x^6+18x^4+15x^2+6}{x}}{2x^6+3x^4+3x^2+2}\)
\(M=\frac{6x^8+15x^6+18x^4+15x^2+6}{x\left(2x^6+3x^4+3x^2+2\right)}\)
\(M=\frac{3\left(x^2+1\right)^2\left(2x^4+x^2+2\right)}{x\left(x^2+1\right)\left(2x^4+x^2+2\right)}\)
\(M=\frac{3\left(x^3+1\right)}{x}\)
từ dòng cuối là sai rồi bạn à
Bạn bỏ dòng cuối đi còn lại đúng rồi
Ở tử đặt nhân tử chung căn x chung rồi lại đặt căn x +1 chung
Ở mẫu tách 3 căn x ra 2 căn x +căn x rồi đặt nhân tử 2 căn x ra
rút gọn được \(\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)
\(P=\frac{\left(x+\frac{1}{x}\right)^6-\left(x^6+\frac{1}{x^6}\right)-2}{\left(x+\frac{1}{x}\right)^3-\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)}\)
\(=\frac{\left(x+\frac{1}{x}\right)^6-\left[\left(x^3\right)^2+2x^3\cdot\frac{1}{x^3}+\left(\frac{1}{x^3}\right)^2\right]}{\left(x+\frac{1}{x}\right)^3-\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)}\)
\(=\frac{\left(x+\frac{1}{x}\right)^6-\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)^2}{\left(x+\frac{1}{x}\right)^3-\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)}\)
\(=\frac{\left[\left(x+\frac{1}{x}\right)^3-\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)\right]\left[\left(x+\frac{1}{x}\right)^3+\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)\right]}{\left(x+\frac{1}{x}\right)^3-\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)}\)
\(=\left(x+\frac{1}{x}\right)^3+\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)\ge\left(2\sqrt{x\cdot\frac{1}{x}}\right)^3+2\sqrt{x^3\cdot\frac{1}{x^3}}=8+2=10\)
Dấu "=" khi x = 1