Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABC
\(BC^2=AB^2+AC^2=15^2+20^2=625\Rightarrow BC=20\left(cm\right)\)
Tam giác ABC có BD là đuognừ phân giác theo tính chất phân giác ta có:
\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\) mà theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{AD}{AD+DC}=\frac{AB}{AB+BC}\Leftrightarrow\frac{AD}{AC}=\frac{AB}{15+225}\Leftrightarrow\frac{AD}{20}=\frac{15}{40}\Rightarrow AD=\frac{20\times15}{40}=7,5\left(cm\right)\).
b) Xét Tam giácCHD và Tam giác CAB có
^H = ^A = 90 độ
^C chung
\(\Rightarrow\) Tam giác CHD đồng dạng với tam giácCAB
\(\Rightarrow\frac{HD}{AB}=\frac{CH}{CA}=\frac{CD}{CB}\Rightarrow CH.CB=CD.CA\).
c) Ta có: CD = AC - AD = 20 - 7,5 = 12,5(cm).
Từ tỉ số đồng dạng ở câu b ta có:
\(CH=\frac{CA.CD}{CB}=\frac{20.12,5}{25}=10\left(cm\right).\)
\(HD=\frac{AB.CH}{CA}=\frac{15.10}{20}=7,5\left(cm\right).\)
Vì tam giác HCD vuông tại H nên \(S_{CHD}=\frac{HC.HD}{2}=\frac{10.7,5}{2}=37,5\left(cm^2\right).\)
a: \(BC=\sqrt{4.2^2+5.6^2}=7\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot4.2\cdot5.6=11.76\left(cm^2\right)\)
b: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=7/7=1
=>DB=3cm; DC=4cm
c: Xét ΔCAB có ED//AB
nên ED/AB=CD/CB
=>ED/4,2=4/7
=>ED=2,4cm
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)
hay BC=25(cm)
Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(cmt)
nên \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{20}=\dfrac{15}{25}\)
hay AH=12(cm)
Vậy: AH=12cm
a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: BC=25cm
AH=15*20/25=12cm
HB=20^2/25=16cm
HC=25-16=9cm
a: Ta có: BC//AD
mà BC\(\perp\)BD
nên AD\(\perp\)BD
Xét ΔABC vuông tại A và ΔDAB vuông tại D có
\(\widehat{ABC}=\widehat{DAB}\left(=90^0-\widehat{DBA}\right)\)
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔDAB
b: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)
hay BC=25cm
Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔDAB
nên \(\dfrac{AB}{DA}=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{AC}{DB}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{15}{DA}=\dfrac{5}{3}=\dfrac{20}{DB}\)
Suy ra: DA=9cm; BD=12cm
b) xét tg DHC và tg BAC có A=H =90 độ
C chung
=> tg DHC ~ tg BAC( g.g)
=> \(\dfrac{CH}{AC}=\dfrac{CD}{BC}=>CH.CB=CD.CA\)
c) ta có AC=AD+DC => DC=AC-AD=20-9,4=10,6 cm
tg DHC~ tg BAC => \(\dfrac{SDHC}{SBAC}=\left(\dfrac{DC}{BC}\right)^2=\left(\dfrac{10,6}{25}\right)^2\)
=> SDHC= SBAC.\(\left(\dfrac{10,6}{25}\right)^2\)
Chỗ này bạn thay số và tính nhé
a) Xét ABC cos A=90 độ=> BC2=AC2+AB2( dl Py ta go)
=> BC2= 202+152=625 => BC=25 cm
Xét tg ABC có BD pg B
\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}=>\dfrac{AB}{BC+AB}=\dfrac{AD}{AD+DC}< =>\dfrac{15}{15+20}=\dfrac{AD}{BC}< =>\dfrac{15}{35}=\dfrac{AD}{25}=>AD=\dfrac{15.25}{35}~~9,4cm\)