Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CD}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MN}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}\right)+\overrightarrow{BC}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CD}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DC}\right)+\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)
1/3AB thì phải bằng 1/3 (AD+DB) chứ =)) với lại đáp án trắc nghiệm lại không có kết quả này
*Xét tam giác ABC có M; N là trung điểm của AB, BC nên MN là đường trung bình của tam giác.
⇒ M N / / A C ; M N = 1 2 A C ( 1 )
* Xét tam giác ADC có P; Q là trung điểm của CD, DA nên PQ là đường trung bình của tam giác.
⇒ P Q / / A C ; P Q = 1 2 A C ( 2 )
* Từ (1) (2) suy ra PQ// MN; PQ = MN.
Suy ra, vecto M N → không cùng phương với vecto A P →
Đáp án B
b: \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}\)
\(=2\overrightarrow{GE}+2\cdot\overrightarrow{GF}\)
\(=\overrightarrow{0}\)
Câu 1:
\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}\)
\(=\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}\)
\(=\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)
