Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Lê Chí Cường - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath Em xem bài làm ở link này nhé!
Lấy C' thuộc BC sao cho P là trung điểm CC'. Tương tự lấy A' trên AD sao cho Q là trung điểm AA'.
Xét tam giác CC'D có PN là đường trung bình nên PN song song và bằng một nửa C'D (1).
Tương tự xét tam giác ABA' có MQ là đường trung bình nên MQ song song và bằng một nửa BA' (2).
Mà giả thiết lai jcho MNPQ là hình bình hành nên PN // MQ và PN = MQ (3).
Từ (1), (2), (3) ta suy ra C'D // BA' và C'D = BA'.
Vậy thì tứ giác C'BAD là hình bình hành hay C'B // DA', hay BC // AD.
5. Vì tứ giác ABCD là hình bình hành (gt)
=> AD // BC ; AD = BC (tc)
Vì M là trung điểm AD (gt)
N là trung điểm BC (gt)
AD = BC (cmt)
=> AM = DM = BN = CN
Vì AD // BC mà M ∈ AD, N ∈ BC
=> MD // BN
Xét tứ giác MBND có : MD = BN (cmt)
MD // BN (cmt)
=> Tứ giác MBND là hình bình hành (DHNB)
=> BM = DN (tc hình bình hành)
6. Vì tứ giác ABCD là hình bình hành (gt)
=> AB // CD ; AB = CD (tc)
Vì E là trung điểm AB (gt)
F là trung điểm CD (gt)
AB = CD (cmt)
=> AE = BE = DF = DF
Vì AB // CD mà E ∈ AB, F ∈ CD
=> BE // DF
Xét tứ giác DEBF có : BE = DF (cmt)
BE // DF (cmt)
=> Tứ giác DEBF là hình bình hành (DHNB)
EP // MF (EP là đường trung bình trong ∆BAF) và EP = AF / 2 = MF => MENF là hình bình hành.
=> MP và EF cắt nhau tại trung điểm I.
FN // DE và FN = DE / 2 = QE => FQEN là hình bình hành => QN và EF cắt nhau tại trung điểm I
=> MP và QN cắt nhau tại trung điểm của chúng => MNPQ là hình bình hành
