Question

[Anh Triệu Quốc]

cho tứ giác abcd có góc b + góc d=180 độ Ad giao bc tại e, ab giao cd tại f Lấy p thỏa mãn ep, fp là phân giác góc bad và cb=cd chứng minh rằng góc epf=90 độ

Answer 1

[Darlingg🥝]

Ta có AB = BC (gt)

Suy ra: ∆ABC cân.

Nên A1ˆ=C1ˆA1^=C1^ (1)

Lại có \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2) (vì AC là tia phân giác của ˆAA^)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{C_1}=\widehat{A_2}\)

nên BC // AD (do \(\widehat{A_1};\widehat{C_2}\) ở vị trí so le trong)

Vẽ hình :