Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\widehat{B}=120^o,\widehat{A}=90^o\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{D}=360^o-\widehat{A}-\widehat{B}=150^o\)
CO, DO là hai tia phân giác góc C và góc D
=> \(\widehat{C_1}+\widehat{D_1}=\frac{1}{2}\widehat{C}+\frac{1}{2}\widehat{D}=\frac{1}{2}\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)=\frac{1}{2}.150^o=75^o\)
=> \(\widehat{COD}=180^o-\left(\widehat{C_1}+\widehat{D_1}\right)=180^o-75^o=105^o\)
b)
Xét tam giác COD
Ta có: \(\widehat{COD}=180^o-\left(\widehat{C_1}+\widehat{D_1}\right)=180^o-\frac{1}{2}\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)\)
Vì: \(\widehat{C_1}+\widehat{D_1}=\frac{1}{2}\widehat{C}+\frac{1}{2}\widehat{D}=\frac{1}{2}\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)\)
Mặt khác: Xét tứ giác ABCD ta có: \(\widehat{C}+\widehat{D}=360^o-\widehat{A}-\widehat{B}\)
=> \(\widehat{COD}=180^o-\frac{1}{2}\left(360^o-\widehat{A}-\widehat{B}\right)=\frac{1}{2}\widehat{A}+\frac{1}{2}\widehat{B}\)
c) Tương tự ta cũng chứng minh dc:
\(\widehat{BIA}=\frac{1}{2}\widehat{C}+\frac{1}{2}\widehat{D}\)
=> \(\widehat{COD}+\widehat{BIA}=\frac{1}{2}\widehat{A}+\frac{1}{2}\widehat{B}+\frac{1}{2}\widehat{C}+\frac{1}{2}\widehat{D}=\frac{1}{2}\left(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}\right)=\frac{1}{2}.360^o=180^o\)
=>\(\widehat{FOE}+\widehat{EIF}=180^o\)
=> \(\widehat{OEI}+\widehat{IFO}=180^o\)
Vậy tứ giác EIF có các góc đối bù nhau!
Ta có BAD + ABC + BCD + CDA = 360 độ
ADC + BCD = 360 - 120 - 90 = 150 độ
=> BCO = OCD = 1/2 BCD
=> ADO = ODC = 1/2 ADC
=> ODC + OCD = 1/2 ODC + 1/2 OCD = ODC+OCD/2
=> ODC + OCD = 150 /2 =75 độ
Mà ODC + OCD +DOC = 180 độ
=> DOC = 180 - 75 = 105 độ
B) COD = 180 - (ODC + OCD)
=> COD = 180 - 1/2ADC + 1/2 BCD
Mà ADC + BCD = 360 - ( BAD + ABC)
COD = 180 - [ 360 - 1/2(BAD + ABC )]
Giả sử : Tứ giác được tạo thành từ 4 tia phân giác của các góc \(A;B;C;D\)là tứ giác \(EFGH\)
Ta có : \(\widehat{DEC}=180^o-\left(\widehat{EDC}+\widehat{ECD}\right)\)
\(+)\widehat{AGB}=180^o-\left(\widehat{GAB}+\widehat{GBA}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DEC}+\widehat{AGB}=360-\left(\widehat{EDC}+\widehat{ECD}+\widehat{GAB}+\widehat{GBA}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DEC}+\widehat{AGB}=360^o-\left[\frac{1}{2}\left(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}+\widehat{BCD}+\widehat{CDA}\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DAC}+\widehat{AGB}=360^o-\frac{1}{2}.360^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DAC}+\widehat{AGB}=180^o\)
\(cmtt\)ta được \(\widehat{EHG}+\widehat{EFG}=180^o\)
Vậy tứ giác \(EFGH\) ..........\(\left(dpcm\right)\)........
_Minh ngụy_
Vẽ hình:
Ta có:
Góc n =180 độ =góc a + góc d
Tương tự:
Góc Q = 180 độ - góc b + góc c :2
Cộng từng vế của phân giác tứ giác
CMR: góc N + góc Q
Vậy lấy hai 180 độ x 2 =360 độ
Vậy: góc N + góc Q = 360 -\(\frac{1}{2}\)=(góc A + góc B + góc C + góc D)
Nên góc N + góc Q =180 độ
Hay góc M + N = 360 độ
Kết luận CMR:
( Tia phân giác MNPQ là tia phân giác có góc bốn diện tổng bằng nhau)
~Hok tốt~
