Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Gọi I là trung điểm AB, J là trung điểm CD
Từ AC=AD=BC=BD =>IJ chính là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng AB và CD
=> IJ = a
Gọi O là điểm cách đều 4 đỉnh => O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
=> O nằm trên IJ => Ta cần tính OA
Ta có:
Các tam giác ABC và ABD đều là tam giác cân có 1 góc bằng 600 (gt) nên ∆ A B C ; ∆ A B D là các tam giác đều.
Lấy N là trung điểm AB. Khi đó C N ⊥ A B ; D N ⊥ A B (tính chất tam giác đều)
⇒ A B ⊥ D C N ⇒ A B ⊥ D C
Nên góc giữa AB và CD là 90 ° .
Chọn đáp án A.
Đáp án B
Gọi E là trung điểm AC
Khi đó NE//AB suy ra A B ; M N ^ = N E ; M N ^
Do đó [ E N M ^ = 30 ° E N M ^ = 150 °
Lại có N E = A B 2 = a 2 ; M E = a 2 nên tam giác MNE cân tại E suy ra E N M ^ = 30 ° ⇒ N E M ^ = 120 °
Suy ra M N = M E 2 + N E 2 - 2 M E . N E . cos N E M ^ = a 3 2 .
Ta có:
Xét ∆ A H C vuông tại H có đường cao KH ta có:
Chọn B.
Đáp án A