Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=a+a^2+...+a^n\)
\(a.S=a^2+a^3+...+a^{n+1}\)
\(a.S-S=a^2+a^3+...+a^{n+1}-\left(a+a^2+...+a^n\right)\)
\(S\left(a-1\right)=a^{n+1}-a\)
\(S=\dfrac{a\left(a^n-1\right)}{a-1}\)
Để \(S⋮\left(a+1\right)\Leftrightarrow\dfrac{a\left(a^n-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\dfrac{a\left(a^n-1\right)}{a^2-1}\)
khi \(\left(a^n-1\right)⋮\left(a^2-1\right)\Rightarrow n=2\)
1. A=4+42+43+…+424
A=(4+42)+(43+44)+…+(423+424)
A=1.(4+42)+42.(4+42)+…+422+(4+42)
A=1.20+42.20+…+422.20
A=20.(1+42+…+422)
--->A chia hết cho 20 ^-^
A=(4+42+43)+(44+45+46)+…+(422+423+424)
A=1.(4+42+43)+…+421.(4+42+43)
A=1.84+…+421.84
A=84.(1+…+421)
Vì 84 chia hết cho 21 nên A chia hết cho 21
--->A chia hết cho 420 vì 21.20=420 nha
Chúc Bạn Học Tốt
Ta thấy:
a+a^2=a.\left(a+1\right)⋮a+1a+a2=a.(a+1)⋮a+1
a^3+a^4=a^3.\left(a+1\right)⋮a+1a3+a4=a3.(a+1)⋮a+1
...
Như vậy, cứ 2 số trong tổng S thì có tổng chia hết cho a + 1
Do đó, với n chẵn thì S chia hết cho a + 1