TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CN
1
14 tháng 4 2017
đặt a/b=c/d=k
suy ra a=bk;c=dk
suy ra a-b/a+b=bk-b/bk+b=b(k-1)/b(k+1)=k-1/k+1 (1)
c-d/c+d=dk-d/dk+d=d(k-1)/d(k+1)=k-1/k+1 (2)
từ 1 và 2 suy ra dpcm
TL
1
NN
30 tháng 8 2020
Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)( đpcm )
30 tháng 9 2018
Sai đề rồi nha bn phải là : \(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)\(=\frac{3a}{3c}\)
\(=\frac{3a+b}{3c+d}\)( Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{3a+b}{3c+d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
H
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 10 2021
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bt\\c=dt\end{cases}}\).
\(\frac{ac}{bd}=\frac{bt.dt}{bd}=t^2\)
\(\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{\left(bt\right)^2-\left(dt\right)^2}{b^2-d^2}=\frac{t^2\left(b^2-d^2\right)}{b^2-d^2}=t^2\)
Suy ra đpcm.
CT
3
2 tháng 11 2019
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)( tính chất của dãy tỉ số bằng nhau )
Vậy ...
M
2 tháng 11 2019
TL :
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
=> Vế trái \(=\frac{ac}{bd}=\frac{bkdk}{bd}=k^2\)
=> Vế phải \(=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)
\(\Rightarrow\)Vế trái = Vế phải
\(\Rightarrowđpcm\)
PH
3
17 tháng 10 2020
Cách 1: Sử dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}=\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+2c}{b+2d}\)
Cách 2:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(k\inℝ\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\) thay vào ta được:
\(\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{bk+2dk}{b+2d}=\frac{k\left(b+2d\right)}{b+2d}=k\)
\(\frac{a-c}{b-d}=\frac{bk-dk}{b-d}=\frac{k\left(b-d\right)}{b-d}=k\)
=> đpcm
IA
17 tháng 10 2020
cách 1
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2c}{2d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{2c}{2d}=\frac{a+2c}{b+2d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\)
=> \(\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a-c}{b-d}\)
cách 2:
đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=b.k;c=d.k\)
\(\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{bk+2dk}{b+2d}=\frac{k\left(b+2d\right)}{b+2d}=k\)
\(\frac{a-c}{b-d}=\frac{bk-dk}{b-d}=\frac{k\left(b-d\right)}{b-d}=k\)
=> \(\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a-c}{b-d}\)
30 tháng 9 2018
a) ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
30 tháng 9 2018
b) ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a^n}{c^n}=\frac{b^n}{d^n}=\frac{\left(a-b\right)^n}{\left(c-d\right)^n}\)(*)
mà \(\frac{a^n}{c^n}=\frac{b^n}{d^n}=\frac{a^n-b^n}{c^n-d^n}\)
Từ (*) \(\Rightarrow\frac{a^n-b^n}{c^n-d^n}=\frac{\left(a-b\right)^n}{\left(c-d\right)^n}\)
QN
2
TM
17 tháng 7 2019
cho a/b=k (1)=>a=bk
c/d=k=>c=dk
a+c/b+d=bk+dk/ b+d=k(b+d)/ b+d=k(2)
từ 1 và 2 => đfcm
17 tháng 7 2019
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\left(ĐPCM\right)\)
HV
1
11 tháng 8 2019
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có:
\(\frac{a+b}{b+d}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}=\frac{a}{b}\)
Phép chứng minh hoàn tất:d
Ta có:a/b=c/d
<=>1 - a/b=1 - c/d
<=>a/a - a/b=c/c - c/d
<=>a/a-b=c/c-d (đpcm)