HV
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 9 2016
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ...
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)\left(\frac{c}{d}\right)=\left(\frac{a+c}{b+d}\right)^2\)
\(\frac{ac}{bd}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
Vậy...
19 tháng 10 2016
Đặt a/b=c/d=m =>a=bm, c=dm
Ta có:ac/bd=bm.dm/bd=bd.m^2/bd=m^2 (1)
a^2+c^2/b^2+d^2=(bm)^2+(dm)^2/b^2+d^2=b^2.m^2+d^2.m^2/b^2+d^2=m^2 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra ac/bd=(a+c)^2/(b+d)^2.
6 tháng 11 2017
ta cóa/b=c/d
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nahu ta có
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
=>\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)=>\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
hay \(\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\)\(\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
\(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\)\(\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
vậy\(\frac{ac}{bd}\)=\(\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
t nhé
6 tháng 11 2017
Đặt :
a/b = c/d = k
=> a = bk; c= dk
Xét từng vế của đẳng thức ta dc :
ac/ bd = bk.dk/bd = bd.k^2/bd = k^2 (1)
(a+c)^2/(b+d)^2 = (bk+dk)^2/(b+d)^2 = k^2(b+d)^2/(b+d)^2 = k^2 (2)
Từ (1) + (2) => đpcm
24 tháng 9 2016
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}.\frac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\left(đpcm\right)\)
22 tháng 5 2018
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\left(\frac{a+c}{b+d}\right).\left(\frac{a+c}{b+d}\right)\)hay \(\frac{ac}{bd}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
10 tháng 11 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2=\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2=\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)
\(\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)
Vậy ...
10 tháng 11 2018
Giải : Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)=> \(\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Khi đó, ta có : \(\frac{bk.dk}{bd}=\frac{bdk^2}{bd}=k^2\)(1)
\(\frac{\left(bk\right)^2-\left(dk\right)^2}{b^2-d^2}=\frac{b^2.k^2-d^2.k^2}{b^2-d^2}=\frac{\left(b^2-d^2\right).k^2}{b^2-d^2}=k^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra : \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)
AT
0
NT
26 tháng 9 2017
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ; ta có :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\\ \Rightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
21 tháng 9 2017
Cách 1 :
Từ a/b = c/d => a/c = b/d ( tính chất tỉ lệ thức )
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a/c = b/d = a+b/a-b = a-b/c-d => a+b/a-b = c+d/c-d ( tính chất tỉ lệ thức )
Vậy a+b/a-b = c+d/c-d
Cách 2:
Đặt : a/b = c/d = k
a/b = k => a= bk
c/d = k => c=dk
a+b/a-b = bk+b/ bk-b = b(k+1)/b(k-1) = k+1/k-1. (1)
c+d/c-d = dk+d/dk-d = d(k+1)/d(k-1) + k+1/k-1. (2)
Từ (1) và (2) suy ra a+b/a-b = c+d/c-d.
HD
21 tháng 9 2017
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}.\dfrac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\) \(\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt!
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
27 tháng 10 2016
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\Rightarrow\left(\frac{a+c}{b+d}\right)^2=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\left(đpcm\right)\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
Vì \(\frac{a}{b}=k\)\(\Rightarrow a=bk\)
Vì\(\frac{c}{d}=k\)\(\Rightarrow c=dk\)
Có \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=\frac{bd.k^2}{bd}=k^2\)\(\left(1\right)\)
Vì \(a=bk,c=dk\Rightarrow\)\(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)\(=\frac{\left(bk+dk\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\frac{[k\left(b+d\right)]^2}{\left(b+d\right)^2}=\frac{k^2.\left(b+d\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)đpcm
mình sửa đề thì ms lm đc