Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì tam giác ABC cân tại Asuy ra AB=AC, góc B=góc C
mà góc ABC + góc ABD = 1800, góc ACB + góc ACE = 1800
suy ra góc ABD = góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE
có AB=AC (CMT); góc ABD = góc ACE; BD=CE (GT)
suy ra tam giác ABD = tam giác ACE (c.g.c) (*)
suy ra góc DAB=góc EAC (hai góc tương ứng)
Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông ACK
có AB=AC (CMT), góc DAB=góc EAC (CMT)
suy ra tam giác AHB = tam giác ACK ( cạnh huyền-góc nhọn) (1)
b) Tư (1) suy ra AH=AK (hai cạnh tương ứng) (2)
Xét tam giác vuông AHI và tam giác vuông AKI
có AI chung, AH=AK (CMT)
suy ra tam giác AHI = tam giác AKI (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
suy ra góc HAI=góc KAI
suy ra AI là tia phân giác của góc DAE
c) Từ (2) suy ra tam giác AHK cân tại A
suy ra góc AHK = góc AKH (3)
tam giác AHK có góc HAK + góc AHK + góc AKH=1800 (4)
Từ (3) và (4) suy ra góc AHK = (1800- góc AHK ) :2 (5)
Từ (*) suy ra tam giác ADE cân tại A
suy ra góc ADE = góc AED (6)
tam giác ADE có góc EAD + góc ADE + góc AÈD=1800 (7)
Từ (6) và (7) suy ra góc ADE = (1800- góc DAE ) :2 (8)
Từ (5) và (8) suy ra góc ADE = góc AHK
mà góc ADE đồng vị với góc AHK
suy ra HK//DE
Hình tự vẽ nha bạn
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AKC\)có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}:chung\\AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\left(ch-gn\right)\)
=>AH=AK ( 2 cạnh tương ứng) -đpcm
b) Xét \(\Delta AKI\)và \(\Delta AHI\)có:
\(\hept{\begin{cases}AK=AH\\\widehat{AKI}=\widehat{AHI}\\AI:chung\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AKI=\Delta AHI\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IAK}=\widehat{IAH}\)( 2 góc tương ứng)
=> AI là ti phân giác góc KAH
Xét \(\Delta KAH\)cân tại A ( do AH=AK ) có AI là tia phân giác ứng cạnh KH
=> AI đồng thời là đường trung trực của cạnh KH (t/c) -đpcm
c) Kẻ CM \(\perp\)BE
Xét tứ giác BKCM có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{CKB}=90^0\\\widehat{KBM}=90^0\\\widehat{BMC}=90^0\end{cases}}\)
=> tứ giác BKCM là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)
=> BK=CM (t/c) (1)
Dễ dàng chứng minh đc: BK=CH (2)
Từ (1) và (2) có : CM=CH
Xét \(\Delta BHC\)và \(\Delta BMC\)có:
\(\hept{\begin{cases}CH=CM\\\widehat{BHC}=\widehat{BMC}\\CB:chung\end{cases}}\)
=> \(\Delta BHC=BMC\left(ch-cgv\right)\)
=> \(\widehat{CBH}=\widehat{CBM}\)(2 góc tương ứng)
=> BC là tia phân giác góc HBM
hay BC là tia phân giác HBE -đpcm
Chúc bạn học tốt!
d) Xét tam giác CME vuông tại M có CE là cạnh huyền
=>CE>CM (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
mà CH=CM do \(\Delta CBH=\Delta CBM\)
=>CE>CH
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có
BD=CE
góc D=góc E
=>ΔBHD=ΔCKE
=>BH=CK
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
BH=CK
=>ΔAHB=ΔAKC
b: góc IBC=góc HBD
góc ICB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE
nên góc IBC=góc ICB
=>IB=IC
IB+BH=IH
IC+CK=IK
mà IB=IC; BH=CK
nên IK=IH
Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
AH=AK
AI chung
=>ΔAHI=ΔAKI
=>góc HAI=góc KAI
=>AI là phân giác của góc DAE
c: Xet ΔADE có AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có
BD=CE
góc D=góc E
=>ΔBHD=ΔCKE
=>BH=CK
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
BH=CK
=>ΔAHB=ΔAKC
b: góc IBC=góc HBD
góc ICB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE
nên góc IBC=góc ICB
=>IB=IC
IB+BH=IH
IC+CK=IK
mà IB=IC; BH=CK
nên IK=IH
Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
AH=AK
AI chung
=>ΔAHI=ΔAKI
=>góc HAI=góc KAI
=>AI là phân giác của góc DAE
c: Xet ΔADE có AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
Bạn biết câu này rồi đúng ko, bạn giúp mình với mik cũng đang cần gấp câu này cụ thể là câu c
