Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. AB = 24cm, AC = 7cm.
Áp dụng định lý Pytago ta có: \(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{7^2+24^2}=25.\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{24.7}{25}=6.72\)
\(AC^2=HC.BC\Rightarrow HC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{7^2}{25}=1,96\)
\(\Rightarrow HB=BC-HC=25-1.96=23.04\)
Giả sử tam giác ABC có 
, AB = 5, AC = 7
Theo định lí Pi-ta-go, ta có:
B C 2 = A B 2 + A C 2
⇒ BC = 
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có:
AH.BC = AB.AC ⇒ AH = 
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó, ta có:
A
B
2
=
B
H
.
B
C
⇒ BH = 
CH = BC – BH = 
Bài 1:
Áp dụng đl pytago ta có:
\(\left(y+z\right)^2=3^2+4^2=9+16=25\)
=> y + z = 5
Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:
\(3^2=y\left(y+z\right)=5y\)
=>\(y=\frac{3^2}{5}=1,8\)
Có: y + z =5
=>z=5-y=5-1,8=3,2
Áp dụng hên thức liên quan tới đường cao:
\(x^2=y\cdot z=1,8\cdot3,2=\frac{144}{25}\)
=>\(x=\frac{12}{5}\)
ΔABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4 và đường cao AH như trên hình.
Theo định lí Pitago ta có:
Mặt khác, A B 2 = B H . B C (định lí 1)
Theo định lí 3 ta có: AH.BC = AB.AC
ΔABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4 và đường cao AH như trên hình.
Theo định lí Pitago ta có:
Mặt khác, AB2 = BH.BC (định lí 1)
Theo định lí 3 ta có: AH.BC = AB.AC
áp dụng hệ thức: \(\frac{1}{h^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\)=> \(\frac{1}{h^2}=\frac{1}{25}+\frac{1}{49}=\frac{74}{1225}\)=>\(h=\frac{35\sqrt{74}}{74}\left(cm\right)\)
áp dụng hệ thức: ab=hc (c là cạnh huyền) => \(35=c\frac{35\sqrt{74}}{74}\)=>\(c=\sqrt{74}\)(cm)
áp dụng hệ thức hình chiếu: =>a'=\(\frac{25\sqrt{74}}{74}\left(cm\right)\)=>b'=\(\frac{49\sqrt{74}}{74}\left(cm\right)\)