Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuôg tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
MH/MC=AH/AC=HB/AB
b: Xét ΔABE và ΔCMA có
góc BAE=góc MCA
góc ABE=góc CMA
=>ΔABE đồng dạng vơi ΔCMA
=>góc AEB=góc CAM
=>góc BEA=góc EAM
=>AM//BE
a: \(CB=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
ADlà phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=15/7
=>BD=45/7cm; CD=60/7cm
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCDE vuông tại E có
góc HAB=góc ECD
=>ΔABH đồng dạng với ΔCDE
a) Xét ΔBMN và ΔCMA có
\(\widehat{MBN}=\widehat{MCA}\)(hai góc so le trong, AC//NB)
\(\widehat{BMN}=\widehat{CMA}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBMN∼ΔCMA(g-g)
b) Ta có: ΔBMN∼ΔCMA(cmt)
nên \(\dfrac{MN}{MA}=\dfrac{MB}{MC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)(1)
Xét ΔABC có AM là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BM}{CM}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{MN}{MA}\)(đpcm)
