Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)XÉt tam giác HBM và tam giác KCM có:
MB = Mc ( M là TĐ của BC)
góc BMH = góc CMK ( 2 góc đối đình)
MK = MH ( gt)
do đó : tam giác HBM = tam giác KCM (c-g-c)
a, xét tam giác AEC và tam giác ADB có : AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc AEC = góc ADB= 90 do ...
góc A chung
=> tam giác AEC = tam giác ADB (ch - gn)
a.
Xét \(\Delta AEC\) và \(\Delta ADB\) có:AB=AC(cạnh tam giác cân);\(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0\);\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta AEC=\Delta ADB\left(c.g.c\right)\)
b.
Do trung tuyến CD và BM cắt nhau tại I nên I là trọng tâm.
\(\Rightarrow CI=\frac{2}{3}CD\)
Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông BDC ta có:
\(BC^2=BD^2+DC^2\)
\(\Rightarrow CD^2=BC^2-BD^2\)
\(\Rightarrow CD^2=100-64\)
\(\Rightarrow CD=6\) vì \(CD>0\)
\(\Rightarrow CI=\frac{2}{3}\cdot6=4\)
c
Xét \(\Delta BEC\) và \(\Delta BDC\) có:\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\);BC chung;\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta BDC\left(c.g.c\right)\Rightarrow BE=DC\Rightarrow AE=AD\)
Xét \(\Delta HAE\) và \(\Delta HAD\) có:\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^0;AH\)chung;\(AE=AD\)
\(\Rightarrow\Delta HAE=\Delta HAD\left(c.g.c\right)\Rightarrow AH\) là đường phân giác.
Mặt khác tam giác ABC cân nên AH đồng thời là đường cao (nếu bạn chưa học cái này thì có thể CM vuông góc bằng cách tạo giao điểm giữa AH và BC)
Bài 5:
a: Xét ΔHBM và ΔKCM có
MH=MK
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔHBM=ΔKCM
b: Xét tứ giác BHCK có
M là trung điểm của CB
M là trung điểm của HK
Do đó: BHCK là hình bình hành
Suy ra: CK//BH
hay CK\(\perp\)AC
