Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình thì Wii tự vẽ nhé.
1/ Ta có:\(AH⊥MN\) (giả thuyết)
AH là phân giác trong của \(\widehat{A}\)(giả thuyết)
\(\Rightarrow AH\) vừa là đường cao vừa là đường phân giác của \(\widehat{A}\) trong \(\Delta MAN\)
\(\Rightarrow\Delta MAN\)cân tại A
\(\Rightarrow MH=HN=\frac{MN}{2}\)
\(\Rightarrow AN^2=AH^2+HN^2=AH^2+\frac{MN^2}{4}\)
2/ Từ B kẽ BK // CN
\(\Rightarrow\widehat{BKM}=\widehat{ANM}\)
Mà \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)(do \(\Delta MAN\)cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{BKM}=\widehat{AMN}\)
\(\Rightarrow\Delta MBK\) cân tại B
\(\Rightarrow BM=BK\left(1\right)\)
Xét \(\Delta BKD\)và \(\Delta CND\)có
\(\widehat{KBD}=\widehat{NCD}\)(hai góc so le trong)
\(BD=DC\)(gt)
\(\widehat{BDK}=\widehat{CDN}\)
\(\Rightarrow\Delta BKD=\Delta CND\)
\(\Rightarrow BK=CN\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow BM=CN\)
3/ Ta có: \(\widehat{FMN}=\widehat{FMA}+\widehat{AMN}=90+\widehat{AMN}\)
\(\widehat{MAI}=\widehat{MHA}+\widehat{AMN}=90+\widehat{AMN}\)
\(\Rightarrow\widehat{FMN}=\widehat{MAI}\left(3\right)\)
Xét \(\Delta FMN\)và \(\Delta MAI\)có
\(FM=MA\)(gt)
\(\widehat{FMN}=\widehat{MAI}\)(theo 3)
\(MN=AI\)
\(\Rightarrow\Delta FMN=\Delta MAI\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔAMD và ΔANB có
AM=AN
MD=NB
AD=AB
Do đó: ΔAMD=ΔANB
