Question

[Lê Trần Ngọc Hân]

cho tam giác nhọn ABC, 2 đường cao BM và CN. trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD = AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho EC = AB
a, CM: tam giác ABD = tam giác ECA
b, CM: tam giác DAE vuông cân
 

Answer 1

[thu]

 a,chứng minh gócABD bằng góc ECA bằng góc ngoài (= BAM + 90 độ)

Tam giác ABD = tam giác ECA (c-g-c)

b, AD = AE (2 cạnh tương ứng) suy ra tam giác DAE cân tại a (định nghĩa)

Tam giác ADM vuông tại M suy ra ADM +DAM=90 độ mà góc ADM = EAC (2 góc tương ứng)

Suy ra DAM + EAC = 90 ĐỘ suy ra góc DAE = 90 độ suy ra tam giác DAE vuông cân tại A