Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
\(\frac{MQ}{QP}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{MQ}{MP}=\frac{2}{5}\)
Xét tg MNQ và tg MNP có chung đường cao từ N->MP nên
\(\frac{S_{MNQ}}{S_{MNP}}=\frac{MQ}{MP}=\frac{2}{5}\)
b/ Vì MN và KQ cùng vuông góc với MP nên MNKQ là hình thang
Xét tg MNK và tg MNQ có chung đáy MN và đường cao từ K->MN = đường cao từ Q->MN nên
\(S_{MNK}=S_{MNQ}\)
Xét tg MNK và tg MNP có chung đường cao từ M->NP nên
\(\frac{S_{MNK}}{S_{MNP}}=\frac{NK}{NP}=\frac{S_{MNQ}}{S_{MNP}}=\frac{2}{5}\)
Ta có \(\frac{S_{MNQ}}{S_{MNP}}=\frac{2}{5}\Rightarrow S_{MNQ}=\frac{2xS_{MNP}}{5}\)
\(S_{NPQ}=S_{MNP}-S_{MNQ}=S_{MNP}-\frac{2xS_{MNP}}{5}=\frac{3xS_{MNP}}{5}\)
Xét tg NKQ và tg NPQ có chung đường cao từ Q->NP nên
\(\frac{S_{NKQ}}{S_{NPQ}}=\frac{NK}{NP}=\frac{2}{5}\Rightarrow S_{NKQ}=\frac{2xS_{NPQ}}{5}=\frac{2x\frac{3xS_{MNP}}{5}}{5}=\frac{6xS_{MNP}}{25}\)
Xét tg MNQ và tg NKQ có đường cao từ Q->MN = đường cao từ K->MN nên
\(\frac{S_{MNQ}}{S_{NKQ}}=\frac{\frac{2sS_{MNP}}{5}}{\frac{6xS_{MNP}}{25}}=\frac{5}{3}=\frac{MN}{KQ}\Rightarrow KQ=\frac{3xMN}{5}=\frac{3x4,5}{5}=2,7cm\)
a. So sánh diện tích tam giác MNK và KNP: (0,5 điểm)
* Xét 2 tam giác MNK và KNP, có:
b. So sánh diện tích tam giác IKN và MNK: (0,5 điểm)
* Xét 2 tam giác giác IKN và MNK, có:
c. Tính độ dài đoạn IO và OP: (1,5 điểm)
- Vẽ đường cao IH và PQ.
a. So sánh diện tích tam giác MNK và KNP:
* Xét 2 tam giác MNK và KNP, có:
+ Ta có: KM = 1 2 KP
+ Chung chiều cao hạ từ N
+ Do đó: S M N K = 1 2 S K N P (1)
b. So sánh diện tích tam giác IKN và MNK:
* Xét 2 tam giác giác IKN và MNK, có:
+ Ta có: IN = 2 3 MN
+ Chung chiều cao hạ từ K
+ Do đó: S I K N = S M N K (2)
c. Tính độ dài đoạn IO và OP:
- Vẽ đường cao IH và PQ.
+ Từ (1) và (2) ta có: S I K N = 2 3 x 1 2 S K N P = 1 3 S K N P
+ Mặt khác 2 tam giác IKN và KNP chung đáy NK .
+ Do đó: IH = 1 3 PQ (3)
* Xét 2 tam giác ION và ONP
+ Có ON là đáy chung và IH = 1 3 PQ
Do đó: S S I O N = 1 3 S O N P
+ Mặt khác 2 tam giác này lại chung chiều cao hạ từ N
+ Vậy: IO = 1 3 OP hay IO = 1 4 IP
IO = 24 x 1 4 = 6cm
OP = 6 x 3 = 18cm
TK
Hai tg MHK và tg PHK có chung đường cao từ H->MP và MK=PK nên
Hai tg trên có chung cạnh HK nên đường cao từ M->HQ = đường cao từ P->HQ
Hai tg MHQ và tg PHQ có chung HQ và đường cao từ M->HQ = đường cao từ P->HQ
Ta có
Hai tg PHQ và tg NHQ có chung đường cao từ H->NP nên
Mà
