Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔKNP vuông tại K và ΔHPN vuông tại H có
NP chung
góc KNP=góc HPN
=>ΔKNP=ΔHPN
b: ΔKNP=ΔHPN
=>góc ENP=góc EPN
=>ΔENP cân tại E
c: Xét ΔMKE vuông tại K và ΔMHE vuông tại H có
ME chung
MK=MH
=>ΔMKE=ΔMHE
=>góc KME=góc HME
=>ME là phân giác của góc NMP
a)
Xét ΔMIH vuông tại H và ΔMIK vuông tại K có
MI chung
\(\widehat{HMI}=\widehat{KMI}\)(MI là tia phân giác của \(\widehat{HMK}\))
Do đó: ΔMIH=ΔMIK(Cạnh huyền-góc nhọn)
b)
Xét ΔMIN và ΔMIP có
MN=MP(ΔMNP cân tại M)
\(\widehat{NMI}=\widehat{PMI}\)(MI là tia phân giác của \(\widehat{NMP}\))
MI chung
Do đó: ΔMIN=ΔMIP(c-g-c)
Suy ra: IN=IP(hai cạnh tương ứng)
Ta có: MN=MP(ΔMNP cân tại M)
nên M nằm trên đường trung trực của NP(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: IN=IP(cmt)
nên I nằm trên đường trung trực của NP(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra MI là đường trung trực của NP(đpcm)
c) Ta có: ΔMHI=ΔMKI(cmt)
nên IH=IK(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔIHK có IH=IK(cmt)
nên ΔIHK cân tại I(Định nghĩa tam giác cân)
a: ta có: ΔMNP cân tại M
mà MH là đường cao
nên H là trung điểm của NP
hay HN=HP
b: NH=NP/2=8/2=4(cm)
=>MH=3(cm)
c: Xét ΔMDH vuông tại D và ΔMEH vuông tại E có
MH chung
\(\widehat{DMH}=\widehat{EMH}\)
Do đó: ΔMDH=ΔMEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHED cân tại H
a]Xét hai tam giác vuông MNE và tam giác vuông FNE có ;
cạnh NE chung
góc MNE = góc FNE [ gt ]
Do đó ; tam giác MNE = tam giác FNE [ cạnh huyền - góc nhọn ]
b]Theo câu [ a ] ; tam giác MNE = tam giác FNE
\(\Rightarrow\) MN = FN ; EN = EF
\(\Rightarrow\) NE là đường trung trực của tam giác NMF
c]Vì ba điểm M , E , P thẳng hàng nên
góc MEP = 180độ = góc MEN + góc FEN + góc FEP
mà góc FEP = góc MEQ
suy ra ; góc QEF = góc MEN + góc FEN + góc MEQ = 180độ
vậy ba điểm Q,E,F thẳng hàng
học tốt nhé
kết bạn với mình nhé
Ta có : \(\Delta MNE=\Delta FNE\left(cma\right)\)
\(\Rightarrow ME=EF\)( 2 cạnh tương ứng )
Xét \(\Delta QME\)và \(\Delta PFE\)có :
\(MQ=EF\left(gt\right)\)
\(\widehat{QME}=\widehat{PFE}\left(=90^o\right)\)
\(ME=EF\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta QME=\Delta PFE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MEQ}=\widehat{PEF}\)( 2 góc tương ứng )
Ta có : \(\widehat{MEF}+\widehat{FEP}=180^o\)( kề bù )
mà \(\widehat{FEP}=\widehat{MEQ}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MEF}+\widehat{MEQ}=180^o\)
\(\Rightarrow\)3 điểm Q , E , F thẳng hàng
a) CÓ TAM GIÁC MNP CÂN TẠI M(gt)
=> MN=MP( ĐN TAM GIÁC CÂN)
XÉT TAM GIÁC MFP CÂN TẠI F VÀ TAM GIÁC MEN CÂN TẠI E CÓ:
MP=MN(CMT)
GÓC M CHUNG
=> TAM GIÁC MFP = TAM GIÁC MEN( CH-GN)
b)CÓ TAM GIÁC MFP = TAM GIÁC MEN( CM Ở CÂU a)
XÉT TAM GIÁC MFO VUÔNG TẠI F VÀ TAM GIÁC MEO VUÔNG TẠI E CÓ:
MO CHUNG
MF=ME( CMT)
=> TAM GIÁC MFO = TAM GIÁC MEO( CH-CGV)
=> GOC FMO = GÓC EMO( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
=> MO LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC NMP