Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác DEF vuông tại F có:
\(DE^2=EF^2+DF^2\) (Định lý Pytago)
=> \(15^2=12^2+DF^2\)
=> 225 = 144 + \(DF^2\)
=> \(DF^2=\) 225-144 = 81
=> DF = \(\sqrt{81}\) = 9
`@` `\text {dnammv}`
`a,`
Xét \(\Delta BED\) và \(\Delta CFD\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{BD = CD (D là trung điểm của BC}\\\widehat{\text{B}}=\widehat{\text{C}}\left(\text{ }\Delta\text{ABC cân tại A}\right)\\\widehat{BED}=\widehat{CFD}\left(=90^0\right)\end{matrix}\right.\)
`=> \Delta BED = \Delta CFD (ch-gn)`
`-> \text {BE = CF (2 cạnh tương ứng)}`
`b,`
Vì `\Delta BED = \Delta CFD (a)`
`-> \text {DE = DF (2 cạnh tương ứng)}`
`\text {Xét}` `\Delta DEF:`
`\text {DE = DF}`
`-> \Delta DEF` là `\Delta` cân
`c,`
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB = AC (tam giác ABC cân tại A)}\\\text{BE = CF (a)}\end{matrix}\right.\)
`-> \text {AE = AF}`
\(\text{Xét }\Delta\text{ AEF}: \)
`\text {AE = AF}`
`-> \Delta AEF` là `\Delta` cân (tại A).
`->`\(\widehat {AEF}= \widehat {AFE}\)\(=\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\text{ }\left(1\right)\)
`\Delta ABC` cân tại `A`
`->`\(\widehat {ABC}= \widehat {ACB}=\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\text{ }\left(2\right)\)
Từ `(1)` và `(2)`
`->`\(\widehat {AEF}= \widehat {ABC}\)
Mà `2` góc này nằm ở vị trí đồng vị
`-> \text {EF // BC (tính chất 2 đường thẳng //).}`
a: Trực tâm là điểm D
b: EF=căn 3^2+4^2=5cm
c: DF=căn 10^2-6^2=8cm
a) Dùng định lí py-ta-gô để chứng minh, ta thấy:
122 + 92 = 152
Vậy DEF là tam giác vuông. Tam giác này vuông tại E ( do DF là cạnh huyền )
b) Tia IE là tia đối của tia ED => 3 diểm I, E, D thẳng hàng và IE vuông góc với IF
Vậy cạnh cần tìm IF chính là cạnh huyền của tam giác vuông EFI.
Áp dụng định lí Pi-ta-gô, ta có:
IF2 = IE2 + EF2
IF2 = 52 + 122
IF2 = 25 + 144
IF2 = 169
IF = 13
Vậy độ dài IF là 13cm.
Áp dụng định lí py - ta - go , ta có :
EF2 = ED2+DF2 = 122 + 52
= 144 + 25 = 169
EF2 = √169 = 13 ( cm )
Xét tam giác DEF vuông tại D
Có: \(DE^2+DF^2=EF^2\left(pitago\right)\)
Thay số\(12^2+5^2=EF^2\)
144+25=EF^2
EF^2=169
EF^2=13^2
=>EF=13
Chúc bn hok tốt
Hình bạn tự vẽ nha!
+ Xét \(\Delta DEF\) vuông tại \(F\left(gt\right)\) có:
\(DF^2+EF^2=DE^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(DF^2+12^2=15^2\)
=> \(DF^2=15^2-12^2\)
=> \(DF^2=225-144\)
=> \(DF^2=81\)
=> \(DF=9\left(cm\right)\) (vì \(DF>0\)).
Vậy \(DF=9\left(cm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Áp dụng định lí pytago vào \(\Delta\)DEF vuông tại F, ta được
\(EF^2+DF^2=DE^2\)
hay \(DF^2=DE^2-EF^2=15^2-12^2=81\)
\(\Rightarrow DF=\sqrt{81}=9cm\)
Vậy: DF=9cm
a) Ta có : \(15^2=9^2+12^2\)
\(225=81+144\)
\(\Rightarrow DF^2=DE^2+EF^2\)
\(\Rightarrow\Delta DEF\)là tam giác vuông tại E ( ĐL Py - ta - go đảo )
b) Ta có : \(\widehat{DEF}+\widehat{IEF}=180^o\)( kề bù )
\(90^o+\widehat{IEF}=180^o\)
\(\widehat{IEF}=180^o-90^o\)
\(\widehat{IEF}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta IEF\)là tam vuông tại E
Xét \(\Delta IEF\)vuông tại E có :
\(IF^2=IE^2+EF^2\)( ĐL Py - ta - go )
\(IF^2=5^2+12^2\)
\(IF^2=25+144\)
\(IF^2=169\)
\(\Rightarrow IF=\sqrt{169}=13\)
Vậy \(IF=13cm\)
Áp dụng định lí Pytago ta có
\(DE^2=DF^2+FE^2\\ \Rightarrow DF=\sqrt{15^2-12^2}=9\)