Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) AK BC=M
AI BC = N
Tg ACM có CK là phân giác và đường cao => tg ACM cân => K trung điểm AM
Chứng minh tương tự với tg ABN => I trung điểm AN
Xét tg AMN có KI là đường trung bình => IK// MN => IK//BC
b) KI AB, AC lần lượt tại D, E
=> D và E lần lượt là trung điểm AB, AC
=> tg AKC vuông có trung truyến thuộc cạnh huyền => KE=1/2 AC
và tg AIB vuông có trung tuyến thuộc cạnh huyền => ID=1/2 AB
mà DE=1/2 BC => KD= KE- DE =1/2(AC-BC)
EI=DI-DE=1/2(AB-BC)
mKI=KD+DE+EI=1/2(AC-BC+AB-BC+BC)= 1/2(AC+AB-BC)
k mk nha!!
Ta có: BF là tia phân giác góc trong tại đỉnh B
BE là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B
Suy ra: BF ⊥ BE (tính chất hai góc kề bù)
Vậy BF ⊥ ED.
Lại có: CD là đường phân giác góc ngoài tại C
CE là đường phân giác góc trong tại C
Suy ra: CD ⊥ CE (tính chất hai góc kề bù)
Vậy CD ⊥ EF.
Vậy các đường thẳng EA; FB; DC là các đường cao trong tam giác DEF.
a) Gọi E là giao điểm của AK với BC. F là giao điểm của AI với BC.
=> AK=KE ; AC=CE.
=>AI=FI ; AB=BF.
Xét tam giác AEF có AK=KE và AI=IF
=>IK là đtb tam giác AEF
=>IK // EF ; IK=EF/2
=>IK // BC
b) Tớ sẽ tính IK cho bạn theo dạng tổng quát.
Đặt AB=c; AC=b;BC=a.
Ta có AC = CE = b ; AB = BF = c
Ta có CE + BF = BE + EF + EF + CF = EF +BC
=> b + c = EF + a
=>EF = b + c - a
mà IK = EF/2
=>IK = (b+c-a)/2