Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình e tự vẽ
a) xét tg ABC có +D là tđ của AB
+DE//BC
=> DF là đg tb của tg ABC
=> F là tđ của BC
xét tg BDF và tg FEC có:
\(+\widehat{DBF}=\widehat{EFC}\) ( vì EF//BD)
\(+BF=FC\left(cmt\right)\)
\(+\widehat{DBF}=\widehat{ECF}\) ( đồng vị_
=> tg BDF = tg FEC (gcg)
=> BD=EF mà BD=DA
=> AD=EF
b)Xét tg ABC có D là tđ của AB ; DE//Bc
=> DE là đg tb của tg ABC
=> E là tđ của AC
xét tg ADE và tg EFC có :
\(+\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (vì EF//AB)
\(+AE=EC\)
\(+\widehat{AED}=\widehat{ECF}\)(DE//BC)
=> tg ADE = tg EFC(gcg)
c) theo cmt AE=EC vì E là tđ Của AC
Theo đề đúng thì lm như sau:
a) Có: DE // BF (gt)
EF // BD (gt)
Suy ra BD = EF (theo tính chất đoạn chắn) (đpcm)
b) Vì EF // AB (gt) => ADE = DEF (so le trong) (1)
ED // BC (gt) => DEF = EFC (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) => ADE = EFC
Xét t/g ADE và t/g EFC có:
EAD = CEF ( đồng vị)
AD = EF ( cùng = BD)
ADE = EFC (cmt)
Do đó, t/g ADE = t/g EFC (g.c.g) (đpcm)
c) Xét t/g MFE và t/g MDB có:
MF = MD (gt)
MFE = MDB (so le trong)
FE = DB (câu a)
Do đó, t/g MFE = t/g MDB (c.g.c)
=> EMF = BMD (2 góc tương ứng)
Mà EMF + EMD = 180o
Nên BMD + EMD = 180o
=> BME = 180o
hay B,M,E thẳng hàng (đpcm)
a) Co E la trung diem cua AC, FE//BC suy ra F la trung diem AB(duong trung binh )
Co E la trung diem AC, ED//AB suy ra D la trung diem BC(duong trung binh)
b) Co F la trung diem AB (cmt), D la trung diem BC (cmt) suy ra FD la duong trung binh cua tam giac ABC
suy ra FD//=1/2 AC (t/c duong trung binh)
Cứng đờ tay luôn rồi, khổ quá:((
a) Xét ΔDBFΔDBF và ΔFED:ΔFED:
DF:cạnh chung
ˆBDF=ˆEFDBDF^=EFD^(AB//EF)
ˆBFD=ˆEDFBFD^=EDF^(DE//BC)
=> ΔBDF=ΔEFD(g−c−g)ΔBDF=ΔEFD(g−c−g)
b) (Ở lớp 8 thì sé có cái đường trung bình ý bạn, nó sẽ có tính chất luôn, nhưng lớp 7 chưa học đành làm theo lớp 7 vậy)
Ta có: ˆDAE+ˆAED+ˆEDA=180oDAE^+AED^+EDA^=180o (Tổng 3 góc trong 1 tam giác)
Lại có: ˆAED+ˆDEF+ˆFEC=180oAED^+DEF^+FEC^=180o
Mà ˆDEF=ˆEDADEF^=EDA^(AB//EF)
=>ˆDAE=ˆFECDAE^=FEC^
Xét ΔDAEΔDAE và ΔFEC:ΔFEC:
DA=FE(=BD)
ˆDAE=ˆEFC(=ˆDBF)DAE^=EFC^(=DBF^)
ˆDAE=ˆFECDAE^=FEC^ (cmt)
=>ΔDAE=ΔFEC(g−c−g)ΔDAE=ΔFEC(g−c−g)
=> DE=FC(2 cạnh t/ứ)
=> Đpcm
a) Vì DE//BC (gt) nên EDF=BFD (slt)
Vì EF//AB (gt) nên BDF=DFE (slt)
Xét tam giác BDF và tam giác EFD, có:
BFD=EDF (cmt)
DF là cạnh chung
BDF=DFE (cmt)
Do đó tam giác BDF= tam giác EFD (g.c.g)
=>BD=EF ( hai cạnh tương ứng)
Vậy BD=EF
b) Từ tam giác BDF=tam giác EFD (cmt)
=> BD=EF ( hai cạnh tương ứng)
Mà BD=DA ( do D là trung điểm của AB)
=> EF=DA
Vì EF//AB (gt) nên FEC=DAE (slt); EFC=DBF (đồng vị)(*)
Vì DE//BC (gt) nên ADE=DBF (đồng vị)(**)
Từ (*) và (**) suy ra EFC=ADE
Xét tam giác FEC và tam giác DAE, có:
EFC=ADE(cmt)
EF=DA (cmt)
FEC=DAE (cmt)
Do đó tam giác FEC= tam giác DAE (g.c.g)
=> EC=AE (hai cạnh tương ứng)
=> E là trung điểm của AC
Vậy E là trung điểm của AC (đpcm)
c) Vì AD//EF(gt) nên ADE=FED (cmt)
Xét tam giác DEF và tam giác EDA, có:
EF=AD(cmt)
FED=ADE(cmt)
DE là cạnh chung
Do đó tam giác DEF= tam giác EDA (c.g.c)
=>FDE=DEA ( hai góc tương ứng)
Mặt khác chúng lại ở vị trí so le trong nên suy ra DF//AC
Vậy DF//AC (đpcm)
d)Vì DF//AC (cmt) nên DBF=EFC (đồng vị)
FEC=DFE(slt)(1)
Vì EF//AB(gt) nên DFE=BDF(slt)(2)
Từ (1) và (2) suy ra FEC=BDF
Xét tam giác BDF và tam giác FEC, có:
BDF=FEC(cmt)
BD=EF(cmt)
DBF=EFC(cmt)
Do đó tam giác BDF=tam giác FEC(g.c.g)
=>DF=EC(hai cạnh tương ứng)
Mà EC=1/2 AC (do E là trung điểm của AC)
=> DF=1/2.AC
Vậy DF=1/2.AC (đpcm)
(hình bạn tự vẽ nha)