Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DECH là hình thang (vì có DE // CH);
BDEF là hình bình hành (vì có DE // BF và DE = BF)
DEFH là hình thang cân (vì có DE // HF và DF = HE = 1/2AC)
a) Vì E là trung điểm AC; D trung điểm AB (gt)
=> ED là đường tb của tam giác ABC
=> ED//CB;ED=1/2CB
Mà F là trung điểm BC (gt)=>FB=FC=1/2BC
Do đó: ED//FB;ED=1/2FB
Nên tứ giác BDEF là hbh (2 cạnh đối // và = nhau)
b) Nối H với D ta có:
Xét tam giác vuông ABC có DA=DB=1/2AB (D trung đ AB)
=> HD là đường trung tuyến của tam giác ABC (đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền)
=>HD=1/2AB
Nên: HD=DB (1)
gọi I nằm giữa D và F
Vì AC//DF và DF=1/2 AC (DF là đg tb;cmt)
=>AE=DF;AE//DF
=>AEFD là hbh (2 cạnh đối // và =nhau)
Mà H thuộc AE thuộc D và I thuộc DF
=> HE//DF=> HEFD là hình thang
Lại có: đường cao BH=> ^BHC=90o
=> HEFD là hình thang cân
=> ^AEF=90o
=>AEFD là hcn (hbh có 1 góc _|_)
=> ^DFE=90o (2)
Từ (1) và (2)=> DF là đường trung trực của ^HDB
=> I trung điểm HB
Nên:H và B đối xứng với nhau qua DF (đpcm)
c) Để BDEF là hcn => hbh BDEF có 1 góc vuông
=> ^FEC=90o
Mà EA=EC
=>FE là đường trung tuyến của cạnh AC
=>EA=EC=1/2AC
Do đó FD cũng là đường trung tuyến cạnh AB
=>DA=DB=1/2AB
Nên: AC=AB
=> tam giác ABC là tam giác cân tại A
Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại A thì BDEF là hcn.
S D E C H = 22 c m 2 ; S B D E F = 20 c m 2 ; S D E F H = 12 c m 2
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-goi-d-e-f-theo-thu-tu-la-trung-diem-cua-ab-bc-ca-goi-m-n-p-q-theo-thu-tu-la-trung-diem
Bạn xem tại link này nhé
Học tốt!!!!!!
