NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 8 2021
Bài 1:
a: Ta có ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác ứng với cạnh đáy BC
nên AD⊥BC
b: Ta có: AE+BE=AB
AF+FC=AC
mà BE=CF
và AB=AC
nên AE=AF
Xét ΔAED và ΔAFD có
AE=AF
\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)
AD chung
Do đó: ΔAED=ΔAFD
Suy ra: \(\widehat{EDA}=\widehat{FDA}\)
hay DA là tia phân giác của \(\widehat{EDF}\)
17 tháng 4 2023
a: góc A=180-60=120 dộ
=>góc EAB=60 độ=góc BAI
Xet ΔEAB và ΔIAB có
góc EAB=góc IAB
AB chung
EA=IA
=>ΔEAB=ΔIAB
=>BE=BI
=>AB là trung trực của IE
Chứng minh tương tự, ta được: AC là trung trực của IF
b: góc EAB=góc FAC=60 độ
=>góc EAB+góc BAI=góc FAC+góc IAC
=>góc EAI=góc FAI
Xét ΔEAI và ΔFAI có
AI chung
góc EAI=góc FAI
AE=AF
=>ΔEAI=ΔFAI
=>EI=FI
=>ΔIFE cân tại I
=>góc EIF=2*góc AIE
ΔEAI cân tại A
=>góc AIE=(180-60-60)/2=30 độ
=>góc EIF=60 độ
=>ΔIEF đều
c: góc AIE=góc AIF
=>AI là phân giác của góc EIF
mà ΔEIF đều
nên AI vuông góc EF
28 tháng 6 2023
a: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCED vuông tại E có
CD chung
CA=CE
=>ΔCAD=ΔCED
=>CA=CE và DA=DE
=>CD là trung trực của AE
=>CD vuông góc AE
b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEB vuông tại E có
DA=DE
AF=EB
=>ΔDAF=ΔDEB
=>góc ADF=góc EDB
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng
17 tháng 8 2021
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔBAC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
b: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: EF//BC và \(EF=\dfrac{BC}{2}\)
hay BC=2EF
2 tháng 2 2022
Sửa đề: D là trung điểm của AE
Xét ΔEAC có
D là trung điểm của AE
I là trung điểm của CE
Do đó: DI là đường trung bình
=>DI//AC và DI=AC/2
Xét ΔEBC có
F là trung điểm của BC
I là trung điểm của EC
Do đó: FI là đường trung bình
=>FI//EB và FI=EB/2
Ta có: FI=EB/2
DI=AC/2
mà EB=AC
nên IF=ID
hay ΔIFD cân tại I
=>\(\widehat{IFD}=\widehat{IDF}\)
mà \(\widehat{DFI}=\widehat{FDB}\)(FI//AB)
nên \(\widehat{FDI}=\widehat{FDB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BDI}=2\cdot\widehat{IDF}\)
hay \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{IDF}\)
2 tháng 2 2022
Sửa đề: D là trung điểm của AE
Xét ΔEAC có
D là trung điểm của AE
I là trung điểm của CE
Do đó: DI là đường trung bình
=>DI//AC và DI=AC/2
Xét ΔEBC có
F là trung điểm của BC
I là trung điểm của EC
Do đó: FI là đường trung bình
=>FI//EB và FI=EB/2
Ta có: FI=EB/2
DI=AC/2
mà EB=AC
nên IF=ID
hay ΔIFD cân tại I
=>\(\widehat{IFD}=\widehat{IDF}\)
mà \(\widehat{DFI}=\widehat{FDB}\)(FI//AB)
nên \(\widehat{FDI}=\widehat{FDB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BDI}=2\cdot\widehat{IDF}\)
hay \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{IDF}\)
2 tháng 2 2022
Sửa đề: D là trung điểm của AE
Xét ΔEAC có
D là trung điểm của AE
I là trung điểm của CE
Do đó: DI là đường trung bình
=>DI//AC và DI=AC/2
Xét ΔEBC có
F là trung điểm của BC
I là trung điểm của EC
Do đó: FI là đường trung bình
=>FI//EB và FI=EB/2
Ta có: FI=EB/2
DI=AC/2
mà EB=AC
nên IF=ID
hay ΔIFD cân tại I
=>\(\widehat{IFD}=\widehat{IDF}\)
mà \(\widehat{DFI}=\widehat{FDB}\)(FI//AB)
nên \(\widehat{FDI}=\widehat{FDB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BDI}=2\cdot\widehat{IDF}\)
hay \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{IDF}\)
12 tháng 12 2020
a) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), E∈AB, F∈AC)
\(\widehat{AEH}=90^0\)(HE⊥AB)
\(\widehat{AFH}=90^0\)(HF⊥AC)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
⇒AH=EF(Hai đường chéo trong hình chữ nhật AEHF)
