Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi giao điểm của AB vs DH là N; giao điểm của AC vs EH là M
xét tam giác DIN và tam giác HIN = nhau(c.g.c) suy ra IN hay IB là phân giác góc DIH
xét tam giác MKH và tam giác MKE = nhau (c.g.c) suy ra kc là phân giác góc MKE
ta lại có HA là phân giác góc HIK( NA,MA là phân giác góc ngoài)
mà góc AHC=90 độ(gt) suy ra HC là phân giác góc ngoài tam giác HIK tại đỉnh H
mà KC là phân giác góc ngoài tam giác HIK tại đỉnh K
suy ra IC là phân giác góc KIH
mà IB là phân giác góc DIH
góc KIH + góc DIH=180 độ( kề bù) suy ra góc BIC=90 độ
suy ra góc AIC=90 độ
góc AKB cm tương tự = 90 độ
tuy mk ko biết chắc cách giải nhưng mk chắc bạn Đức làm sai rồi!
Ta có CE vuông góc AB (GT)
suy ra CE là đường cao (1)
Ta có BD vuông góc AC(GT)
suy ra BD là đường cao (2)
Mà BD giao CE tại H
Từ (1) và (2) suy ra H là trực tâm (định nghĩa )
suy ra AM vuông góc BC (1)
Ta có tam giác ABC cân tại A (GT)
suy ra AB=AC (định nghĩa )
Ta có AM vuông góc BC (CMT)
suy ra góc AMB = góc AMC = 90
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AM chung
góc AMB = góc AMC =90
AB= AC(CMT)
suy ra tam giác AMB = tam giác AMC (ch-cgv)
suy ra M là trung điểm BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
OK rồi đó
Xét \(\Delta\)OAD và \(\Delta\)OBD có :
OD : cạnh chung
OÂD = Góc OBD ( = 90° )
AÔD = BÔD ( vì Oz là phân giác của xÔy )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)OAD = \(\Delta\)OBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)AD = BD ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\)D là trung điểm AB
cậu làm hộ mình câu tiếp theo của bài này nhé!
2.Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ox tại M cắt tia Oy tại F.Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với tia Oy tại N cắt tia Ox tại E.CM rằng:
a,DB là tia p/g của \(\widehat{NDF}\)
b,MN // AB
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
a: Ta có: D nằm trên đường trung trực của AB
nên DA=DB
hay ΔDAB cân tại D
Ta có: E nằm trên đường trung trực của AC
nên EA=EC
hay ΔEAC cân tại E
b: Vì O nằm trên đường trung trực của AB
nên OA=OB(1)
Vì O nằm trên đường trung trực của AC
nên OA=OC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA=OB=OC
hay (O;OA) đi qua B và C
