Question

[phạm tú]

cho tam giác ABC vuông tại B , góc A = 60 độ tia phân giác góc BAC cắt BC ở D kẻ DH vuông góc với AC gọi e là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng AD chứng minh

 a, AB=AH:AD vuông góc BH 

b,HA=HC 

c,DC>AB 

d,ba đường thẳng AB,CE,DH đồng quy 

giúp mình với ạ

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAHD vuông tại H có

AD chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\)

Do đó: ΔABD=ΔAHD

Suy ra: AB=AH; DB=DH

=>AD là đường trung trực của BH

hay AD⊥BH

b: Xét ΔDAC có \(\widehat{DCA}=\widehat{DAC}\)

nên ΔDAC cân tại D

mà DH là đường cao

nên H là trung điểm của AC