Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b)
Kẻ DH⊥BC(H∈BC)DH⊥BC(H∈BC)
△ABD và △HBD có:
ˆBAD=ˆBHD=90oBD:cạnh chungˆABD=ˆHBDBAD^=BHD^=90oBD:cạnh chungABD^=HBD^
⇒△ABD = △HBD (cạnh huyền - góc nhọn)⇒AD=HD⇒△ABD = △HBD (cạnh huyền - góc nhọn)⇒AD=HD
Mà △HCD vuông tại H nên DC > DH (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
Từ đó suy ra DC > AD
Bạn tham khảo nhé!
Câu B:
Xét hai tam giác vuông ABD và HBD, ta có:
∠B1 = ∠B2 ( vì BD là tia phân giác của góc ABC).
Cạnh huyền BD chung
∠BAD = ∠BHD = 90º
Suy ra: ΔABD = ΔHBD (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ AD = HD (2 cạnh tương ứng) (1)
Trong tam giác vuông DHC có ∠DHC = 90o
⇒ DH < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AD < DC
Bài 2:
a: \(\widehat{ABD}=\dfrac{90^0-\widehat{C}}{2}\)
\(\widehat{ADB}=180^0-\widehat{BDC}=180^0-\left(\widehat{C}+\dfrac{\widehat{B}}{2}\right)=\dfrac{360^0-2\widehat{C}-\widehat{B}}{2}\)
\(\widehat{ADB}-\widehat{ABD}=\dfrac{\left(360^0-2\widehat{C}-\widehat{B}-90^0+\widehat{C}\right)}{2}\)
\(=\dfrac{270^0-\widehat{C}-\widehat{B}}{2}=\dfrac{270^0-90^0}{2}=90^0\)
=>\(\widehat{ADB}>\widehat{ABD}\)
=>AB>AD
b: Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
mà AB<BC
nên AD<CD
Bài 2:
a: \(\widehat{ABD}=\dfrac{90^0-\widehat{C}}{2}\)
\(\widehat{ADB}=180^0-\widehat{BDC}=180^0-\left(\widehat{C}+\dfrac{\widehat{B}}{2}\right)=\dfrac{360^0-2\widehat{C}-\widehat{B}}{2}\)
\(\widehat{ADB}-\widehat{ABD}=\dfrac{\left(360^0-2\widehat{C}-\widehat{B}-90^0+\widehat{C}\right)}{2}\)
\(=\dfrac{270^0-\widehat{C}-\widehat{B}}{2}=\dfrac{270^0-90^0}{2}=90^0\)
=>\(\widehat{ADB}>\widehat{ABD}\)
=>AB>AD
b: Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
mà AB<BC
nên AD<CD
a)Có AB\(\perp\)AC;xy\(\perp\) AC
=>AB//xy
=> ABD=DEC(2 góc sole trong) (P/s: Góc nhé.)
Mà ABD=DBC(Vì BD-phân giác ABC)
=>DBC=DEC
=>Tam giác CBE cân
Vậy...
b) Có BDC là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD
=>BDC=ABD+BAD
=>BDC=ABD+90o
=>BDC là góc tù
Xét tam giác ABC có BAD=90o
=>BD lớn nhất(quan hệ góc-cạnh đối diện)=>BD>BA(1)
Xét tam giác BDC có BDC là góc tù
=>BC lớn nhất=>BC>BD(2)
Từ (1)(2)=>BC>BA
Mà BC=CE(Vì tam giác CBE cân)
=>CE>AB
Vậy...
c) Xét tam giác DCE có DCE=90o
=>DE lớn nhất(qh góc-cạnh đối diện)
=>DE>CE
Mà CE>BD(cmt)
=>DE>BD
Kẻ từ B đến AC có BD là đường xiên;AD là hình chiếu của BD
Kẻ từ E đến AC có DE là đường xiên;DC là hình chiếu của DE
Mà DE>BD(cmt)
=>DC>AD(qh đường xiên-hình chiếu)
Vậy...
_Học tốt_
a.Xét tam giác ABD và HBD có:góc A = B=90 độ,BD cạnh chung,gócABD=HBD
Suy ra:tam giác ABD=HBD{cạnh huyền góc góc nhọn}
Suy ra:BA=BH
b.Suy ra: AD=DH
Suy ra: AD=DC
Kẻ DH⊥BC
Xét ΔABD,ΔHBD
có :
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪BADˆ=BHDˆ(=90o)BD:chungABDˆ=HBDˆ(AD là tia phân giác của góc B)
⇒ΔABD=ΔHBD(ch−gn)
⇒AD=DH
(2 cạnh tương ứng) (1)
Xét ΔDHC
có :
Hˆ=90o⇒DH<DC
( cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) (2)
Từ (1) và (2) => DC>AD
