Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD vuông tạiA và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔBAD=ΔBHD
b: BA=BH
DA=DH
=>BD là trung trực của AH
c: Xét ΔDAK và ΔDHC có
DA=DH
góc ADK=góc HDC
DK=DC
=>ΔDAK=ΔDHC
=>góc DAK=góc DHC=90 độ
=>góc DAK+góc DAB=180 độ
=>B,A,K thẳng hàng
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔBAD=ΔBHD
b: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBK chung
=>ΔBHK=ΔBAC
=>BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
c: ΔBKC cân tại B
mà BM là trung tuyến
nên BM là phân giác của góc ABC
=>B,D,M thẳng hàng
a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆HBD có:
BD chung
∠ABD = ∠HBD (BD là phân giác của ∠ABH)
⇒ ∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do ∆ABD = ∆HBD (cmt)
⇒ AB = BH (hai cạnh tương ứng)
⇒ B nằm trên đường trung trực của AH (1)
Do ∆ABD = ∆HBD (cmt)
⇒ AD = HD (hai cạnh tương ứng)
⇒ D nằm trên đường trung trực của AH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của AH
c) Xét ∆ADK và ∆HDC có:
AD = HD (cmt)
∠ADK = ∠HDC (đối đỉnh)
DK = DC (gt)
⇒ ∆ADK = ∆HDC (c-g-c)
⇒ ∠DAK = ∠DHC (hai góc tương ứng)
⇒ ∠DAK = 90⁰
Mà ∠DAB = 90⁰
⇒ ∠DAK + ∠DAB = 180⁰
⇒ B, A, K thẳng hàng
Sửa đề: DH vuông góc với BC
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔABD=ΔHBD(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có: ΔABD=ΔHBD(cmt)
nên DA=DH(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADK vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH(cmt)
AK=HC(gt)
Do đó: ΔADK=ΔHDC(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: DK=DC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA+AK=BK(A nằm giữa B và K)
BH+HC=BC(H nằm giữa B và C)
mà BA=BH(ΔBAD=ΔBHD)
và AK=HC(gt)
nên BK=BC
Ta có: BK=BC(cmt)
nên B nằm trên đường trung trực của CK(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: DK=DC(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của CK(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
TỪ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của CK
hay BD⊥CK
Xét ΔBKC có
BD là đường cao ứng với cạnh KC(cmt)
CA là đường cao ứng với cạnh BK(gt)
CA cắt BD tại D(gt)
Do đó: D là trực tâm của ΔBKC(Tính chất ba đường cao của tam giác)
Suy ra: KD là đường cao ứng với cạnh BC
mà DH là đường cao ứng với cạnh BC(gt)
và KD, DH có điểm chung là D
nên K,D,H thẳng hàng(đpcm)
4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha
*In đậm: quan trọng.
a) Xét t/g ABD và t/g HBD có:
AB = BH (gt)
ABD = HBD ( vì BD là phân giác ABC)
BD là cạnh chung
Do đó, t/g ABD = t/g HBD (c.g.c)
=> BAD = BHD = 90o (2 góc tương ứng)
=> DH _|_ BC (đpcm)
b) t/g ABD = t/g HBD (câu a)
=> ADB = HDB (2 góc tương ứng)
Mà ADB + HDB = ADH = 110o
Do đó, ADB = HDB = 110o : 2 = 55o
t/g ABD vuông tại A có: ABD + ADB = 90o
=> ABD + 55o = 90o
=> ABD = 90o - 55o = 35o
k nhé
a/ Xét △ABD và △HBD:
góc(ABD)=góc(HBD) (BD là phân giác góc B)
BD:chung
góc(BAD)=góc(BHD)(=90o)
=> △ABD=△HBD (cạnh huyền-góc nhọn)
b/ △ABD=△HBD
=> BA=BH (2 cạnh tương ứng)
Xét △BAH:
BA=BH(cmt)
=> △BAH cân tại B mà BD là phân giác góc B
=> BD là đường cao AH
=> BD⊥AH
bạn vẽ giúp mình hình đc ko?