PL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
29 tháng 4 2020
GT | △ABC (BAC = 90o , AB < AC) AE ⊥ BC (E EAD = DAK = EAC : 2 DK ⊥ AC (K |
KL | a, △AED = △AKD b, KD // AB , △ADB cân c, AC < AE + CD |
BC) Giải:
a, Xét △AED vuông tại E và △AKD vuông tại K
Có: EAD = KAD (gt)
AD là cạnh chung
=> △AED = △AKD (ch-gn)
b, Vì KD ⊥ AC (gt) mà AB ⊥ AC
=> KD // AB (từ vuông góc đến song song)
=> KDA = DAB (2 góc so le trong)
Mà KDA = EDA (△AKD = △AED)
=> DAB = EDA
=> DAB = BDA
=> △ABD cân tại B
c, Vì △AED = △AKD (cmt)
=> AE = AK (2 cạnh tương ứng)
Xét △DKC vuông tại K có: KC < DC (quan hệ cạnh)
Ta có: AC = AK + KC = AE + KC < AE + DC (đpcm)
14 tháng 12 2019
Ta có \(\widehat{ACH}+\widehat{ECK}=90^o\)\(\left(\widehat{ACE}=90^o\right)\)
Mà \(\widehat{ECK}+\widehat{CEK}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{CEK}\)
Xét \(\Delta AHC\)và \(\Delta CKE\)ta có :
\(\widehat{H}=\widehat{K}\left(=90^o\right)\)
\(AC=CE\left(gt\right)\)
\(\widehat{ACH}=\widehat{CEK}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta CKE\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AH=CK\)( hai cạnh tương ứng ) \(\left(1\right)\)
Chứng minh tương tự, ta cũng có :
\(\Delta DIB=\Delta BHA\left(ch-gn\right)\)\(\Rightarrow IB=AH\)( hai cạnh tương ứng ) \(\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow BI=CK\left(đpcm\right)\)
Chúc em gái chị học tốt nhé ^^
Bạn muốn chứng minh góc ABE,BCE hay ACE ?