K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 2 2022
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=12cm\)
Ta có : \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC;S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{60}{13}cm\)
Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\dfrac{25}{13}cm\)
-> CH = BC - BH = \(13-\dfrac{25}{13}=\dfrac{154}{13}\)cm
áp dụng định lý pitago vào tam giác ABC
ta có BC2 =AC2 +AB2
=> 132=AC2 +52
=>AC2=132-52=169-25=\(\sqrt{114}\)
=>AC=12cm
áp dụng diện tích hình tam giác vào tam giác ABC:SABC=1\(\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.5.12=30\)
đường cao AH là :\(\frac{1}{2}.AH.BC=S_{ABC}=>AH=\frac{S_{ABC}.2}{BC}=\frac{30.2}{13}=\frac{60}{13}\)
áp dụng định lý pitago vào tam giác AHB ta có\(AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2=5^2-\left(\frac{60}{13}\right)^2=\sqrt{\frac{625}{169}}=\frac{25}{13}\)
áp dụng định lý pitago vào tam giác AHC ta có \(AC^2=AH^2+HC^2\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2\Rightarrow HC^2=12^2-\left(\frac{60}{13}\right)^2=\sqrt{122.69}=11.07\)
Cho tam giác ABC.Kẻ BH vuông góc với AC(H thuộc AC);CK vuông góc với AB(K thuộc AB).Biết BH=CK.Chứng minh tam giác ABC cân.