HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 9 2021
Bài 2:
Ta có: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{3}\)
nên HC=3HB
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB^2=48\)
\(\Leftrightarrow HB=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=4\cdot HB=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)
12 tháng 9 2021
Bài 1:
ta có: \(AB=\dfrac{1}{2}AC\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow HC=4HB\)
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB=1\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HC=4\left(cm\right)\)
hay BC=5(cm)
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=HC\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
19 tháng 10 2021
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 9 2021
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $ABH$:
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3$ (cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$AH^2=BH.CH\Rightarrow CH=\frac{AH^2}{BH}=\frac{4^2}{3}=\frac{16}{3}$ (cm)
$BC=BH+CH=3+\frac{16}{3}=\frac{25}{3}$ (cm)
$AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{4^2+(\frac{16}{3})^2}=\frac{20}{3}$ (cm)
20 tháng 8 2021
a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow AH^2=1.8\cdot3.2=5.76\)
hay AH=2,4cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=1.8\cdot5=9\\AC^2=3.2\cdot5=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=3\left(cm\right)\\AC=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
19 tháng 9 2021
Bài 2:
Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
19 tháng 9 2021
Bài 1:
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{36}HC\)
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{25}{36}=900\)
\(\Leftrightarrow HC=36\left(cm\right)\)
hay HB=25(cm)
19 tháng 9 2021
\(1,\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\Leftrightarrow AB=\dfrac{5}{6}AC\)
Áp dụng HTL tam giác
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{900}=\dfrac{1}{\dfrac{25}{36}AC^2}+\dfrac{1}{AC^2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{900}=\dfrac{36}{25AC^2}+\dfrac{1}{AC^2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{900}=\dfrac{36+25}{25AC^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{900}=\dfrac{61}{25AC^2}\\ \Leftrightarrow25AC^2=54900\Leftrightarrow AC^2=2196\Leftrightarrow AC=6\sqrt{61}\left(cm\right)\\ \Leftrightarrow AB=\dfrac{5}{6}\cdot6\sqrt{61}=5\sqrt{61}\\ \Leftrightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=61\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL tam giác:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=...\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=...\end{matrix}\right.\)
19 tháng 9 2021
Bài 1:
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{36}HC\)
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{25}{36}=900\)
\(\Leftrightarrow HC=36\left(cm\right)\)
hay HB=25(cm)
20 tháng 8 2017
BÀI LÀM:
a) Vì tam giác ABC vuông tại A
Theo định lý Py-ta-go, ta có
BC2 = AB2 + AC2
=> BC2 = 52 + 122
=> BC2 = 25 + 144
=> BC2 = 169
=> BC = 13
Vì M là trung điểm của BC
=> BM = CM = BC / 2 = 13/2 = 6,5
Xét tam giác ABC và tam giác MNC có
Góc BAC = góc NMC = 90o (tam giác ABC vuông tại A, MN vuông góc với BC)
Góc C là góc chung
=> Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNC (g.g)
\(=>\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MC}\)
\(=>\frac{5}{MN}=\frac{12}{6,5}\)
\(=>MN=\frac{6,5.5}{12}=\frac{65}{24}\)
b) Vì tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc với BC
AB2 = BH.BC
\(=>BH=\frac{AB^2}{BC}\)
\(=>BH=\frac{5^2}{13}\)
\(=>BH=\frac{25}{13}\)
Vì BH + HC = BC
=> HC = BC - BH
=> \(HC=13-\frac{25}{13}\)
=> \(HC=\frac{144}{13}\)
Vì tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc với BC
=> AH2 = BH.HC
=> \(AH^2=\frac{25}{13}.\frac{144}{13}\)
=> \(AH^2=\frac{3600}{169}\)
=> \(AH=\sqrt{\frac{3600}{169}}\)
=> \(AH=\frac{60}{13}\)
Cậu chưa cho câu hỏi câu b) nhưng có phải là: "Gọi AH là đường cao thuộc BC. Tính HB, AH và HC", đại loại vậy đúng hăm?
Bài này có thể chia 2 trường hợp nhưng tớ mới làm trường hợp MN cắt AC còn MN cắt AB thì để tớ trả lời sau nhen~
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A , ta có :
\(BC^2=AC^2+AB^2\Leftrightarrow BC=\sqrt{AC^2+AB^2}\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\)(cm)
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A có AH \(\perp\)BC tại H , ta có :
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{5^2}{13}=\frac{25}{13}\)(cm)
\(AC^2=HC.BC\Leftrightarrow HC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{12^2}{13}=\frac{144}{13}\)(cm)
\(AH^2=HB.HC\Leftrightarrow AH=\sqrt{HB.HC}=\sqrt{\frac{25}{13}.\frac{144}{13}}=\frac{60}{13}\)(cm)
Vậy ...
Nếu bạn muốn đổi ra số thập phân cũng đc nha nhưng mk để phân số cho gọn
........................................................................................Chúc bạn học tốt.................................................................................................